江苏省扬州市江都区邵樊片2015届九年级上学期期中考试数学试题.docVIP

　　 　邵樊片九年级数学期中试卷 　2014.11 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）． 1.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ▲ ） A． B． C． D． 2．如果等腰三角形两边长的根，它的周长是 A．12 B．15 C．12或1 D．9 3.下列说法中，正确的是（ ▲ ） A． B．长度相等的两条弧是等弧； C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； D．三角形的外心到三角形各边的距离相等． 4.和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ▲ ） A．8，3　　 B． 8，6　　 C． 4，3　　 D．４，6 5.已知关于的一元二次方程有一个解为，则的值为（ ▲ ） A． B． C． D． 6.如图在中，.⊙截的三条边所得的弦长 相等，则的度数为（ ▲ ） A． B． C． Ｄ． 7.如图，矩形中，，，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y， 则y关于x的函数图象大致是 　 A． B． C． D． 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是A．、 B．、 C．、 D．、二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分 30分）． 9．已知一元二次方程的两根分别为,，则 ▲ ． 10．顶角为36o的等腰三角形为黄金三角形，如图，BDC、 △DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE= ▲ （精确到0.01）． 11．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元， 则平均每次降价的百分率为 ▲ . 12．直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 ． 13，定义运算“*”：，例如：，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，那么 ▲ ． 14．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为 m． 15．如图，梯形中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且，圆心O到弦AD的距离是 ▲ . 16．如图，△中，，，点是△的重心（即点是△的两条中线、的交点），，则 . 17.如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是 ． 18. 如图，已知△面积的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于 （结果保留根号）. 10小题，共96分）． 19．（本题满分8分）解方程： （1） （2） 20.（本题满分8分）如图，已知分别是△的边上的点，若，， （1）请说明：△∽△ (2)若，求的长. 21．（本题满分8分）已知与是互为相反数，且关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 22．（本题满分8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ； （3）△A2B2C2的面积是 平方单位． 23.（本题满分10分) 如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）. （1）若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的 一边长AB为多少米？ （2）农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面 积为320m2，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他： 他的这个想法能实现吗？为什么？ 24.（本题满分10分）探究一：如图1，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由． 探究二：如图2，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠