2015秋七年级数学上册3.5 探索与表达规律学案1（新版）北师大版.docVIP

探索与表达规律 学习目标： 1.知识技能： ①能利用字母列代数式，解释具体问题中蕴含的一般规律或现象； ②能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的能力，培养学生的实践能力和创新意识. 2.数学思考： 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程. 3.问题解决： 在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质. 4.情感态度： 通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习兴趣。 教学重点： 探索规律并能利用代数式表示规律. 教学难点： 掌握探索规律的方法，并能正确利用代数式表示规律. 教学过程: (一）情境引入： 1.复习回顾：根据投影显示，回忆代数式的相关知识． ⑴代数式的定义： ⑵代数式的书写： 判断下列代数式书写是否正确： ①2×a写作2a （ ） ②a×b写作ab （ ） ③2×(a+b)写作2(a+b) （ ） ④4÷a写作 （ ） ⑤ （ ） (二）探索新知： 1.数字游戏：小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。小亮：怎么知道的呢?你能利用所学的代数式的有关知识解释这个问题吗？ (1)你想的数字的运算结果是 .(2)你想的数字是 . (3)设这个两位数，十位数是a，个位数是b,用代数式表示为_____________. (4)将这个两位数十位数字乘以2得 ，然后加上3得 ，再乘以5得 ，然后再加上个位数字，用代数式表示为 ,化简后得 . （三）巩固应用： 问题1：任意写出一个两位数;交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;求这两个数的和.这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗? ⑴你想的两位数是 ,交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 ,这两个两位数的和是 . ⑵设这个两位数，十位数是x，个位数是y,两位数表示为 ,交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 ,这两个两位数的和是 ,它是 倍数. 问题2：有三堆棋子，数目相等，每堆至少有４枚．从左堆中取出３枚放入中堆，从右堆中取出４枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆，这时中堆棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理。 （1）设左堆有x枚，则中堆有 枚，则右堆有 枚； （2）从左堆中取出３枚放入中堆，此时，左堆有 枚，则中堆有 枚，则右堆有 枚； （3）再从右堆中取出４枚放入中堆，此时，左堆有 枚，则中堆有 枚，则右堆有 枚； （4）再从中堆中取出与相同的棋子放入左堆，此时，左堆有 枚，则中堆有 枚，则右堆有 枚； （5）此时中堆棋子数化简后_________枚。 （四）拓展延伸： 1. 密码游戏：请你利用数学知识来制定一种类似的密码变换的规则，为自己设计一个QQ密码！ 2.一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 设这个三位数，百位是a,十位数是b，个位数是c, ⑴.用代数式表示为 . 收获与整理： 1.你在本节课的收获是什么？ 本节课你还有什么不明白的地方？ 巩固与提升： 习题3.9问题解决： 1、2题.