2015秋七年级数学上册3.5 探索与表达规律教案（新版）北师大版.docVIP

探索规律 教学目标： 知识目标：通过具体的问题情境，学会用表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证探索的规律。，发展抽象“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。 学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。 教学工具：多媒体课件，日历等。 课堂导学案 学习内容 科目 日期 小组评价 环节 教学内容 设计意图 一 创设 情境 激发 动机 小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加 上当月的月份数，结果为84，你知道小明是 几月几号开始旅游的吗？ 通过问题情境的设计，使学生感受生活中处处充满着规律。又顺理成章的进入日历问题的探索。 二 合 作 研 讨 1、探究活动一： i）结合日历图，你能否发现日历上相邻的数 （横排、竖列、斜线）之间有什么样的关系？ 若其中一个数用a表示，你能用含有a的代数式 表示出与它相邻的数吗？ 要求：各小组成员合作探究日历中相邻数之间的关系， 写在下面的横线上。 然后完成下表(此表为日历中的一部分)。 我发现：_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ a ii)填数游戏： 下表是某月日历的一部分，请你在空白处填 上适当的数。（要细心哦！） 18 8 12 完成后组内成员交流，统一结果。 16 开放性问题的设置，给学生留下充分而广阔的空间，发展学生的创新意识，培养思维的广阔性。 让学生自主探索，口述规律。 应用所得规律完成简单的填数游戏。为后续学习做好铺垫 环节 教学内容 设计意图 探 索 规 律 2、探究活动二： i)日历中任意三个相邻数的和有什么规律？ 要求：各小组成员结合手中的日历图合作探究出结论， 写在下面的横线上，并尝试通过代数式来证明你的结论。 我发现：__________________________________________ 证明： ii)巧用新知 若将之前的情景题改为： 小明连续7天出去旅游，这七天的日期和为84， 你知道小明是几号开始旅游的吗？你能解答出来吗？ 变式研究： 小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加上当 月的月份数，结果为84，你小明是几号开始旅游的？ 3、探究活动三、 类比于日历中三个相邻的数，若我们在日历中圈出 一个3×3的方框，方框内九个数的和有什么规律？ 要求：各小组成员结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。 并利用代数式来证明你的结论。 我发现：_________________________________________ 证明： 通过开放型问题的探索，培养学生的创新能力和探索能力，并给学生一个充分展示自己的机会。 巧设变式，由易入难 与开头首尾呼应，应用规律 使学生体会通过符号运算发现的规律，培养学生积极探索、勤于思考的好习惯 环节 教学内容 设计意图 二 合 作 研 讨 探 索 规 律 学生两两组合，出题互考。 一同学选定日历中3×3的方框内9个数，说出它们的和， 请另外一同学不看日历猜出是哪九个数。 甲同学：我选定的9个数的和为__________ 乙同学：这9个数分别为_____________________________ 4、探究活动四： 在日历中，类比于3×3方框，请各组另设计至少 一种图形（可参考26个字母或一些运算符号）， 用彩笔在日历中画出。探究在你所设计的图形区域 内的数字有什么特点。并能通过代数式证明你的结论。 我设计的图形是 ____________,图形区域包含___________个数字 我发现： ______________________________________________ 证明：__________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ ___________________________________________________ 规律的应用 变式研究，拓展思维，体验探索规律的一般步骤 三、 小 结 1、探索规律的一般步骤。 2、课后作业 将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕.继续对折， 对折时每次折痕与上次