数常识过程导向加强教学活动之研究.PDF

科學教育研究與發展季刊 Research and Development in Science Education qualterly 2010 ，第五十七期，55-88頁 2010, No.57, 55-88 數常識過程導向加強教學活動之研究 陳霈頡 1 楊德清 2* 1 國立嘉義大學國民教育研究所 2 國立嘉義大學數學教育研究所 * dcyang@mail.ncyu.edu.tw （投稿日期：2010.3.4 ；修正日期：2010.4.14 ，2010.4.23 ；接受日期：2010.5.4 ） 摘 要 本研究乃針對完成小學數學學習領域第一階段學生（1-3 年級），設計與實 施數常識過程導向加強教學活動，提升學生在本階段所應具備的數常識能力。 首先，本研究運用數常識測驗檢視一班國 小三年級學生之數常識能力，並透過 訪談分析數常識能力高、中、低學生，接 著設計並實施數常識過程導向加強教 學活動於此班學生，最後則再次透過測驗與訪談探究學生於加強教學活動後數 常識能力之改變。研究結果顯示：學生在 加強教學活動歷程中提升了數常識， 且在評量與訪談中展現彈性靈活的數常識能力。研究者反思後發現本研究透過 漸進式佈題設計（例行性問題、非例行性問題、挑戰題）與過程導向教學設計 的加強教學活動能夠有效引導學生運用數 概念判斷數線上的數值。研究建議， 教學者應適時運用測驗與訪談了解學生之數常識能力，並根據學生在測驗與訪 談的表現，選擇適當的數常識過程導向加強教學活動實施，以有效地提升學生 的數常識能力。 關鍵字：小學數學、過程導向教學、數常識 55 科學教育研究與發展季刊第五十七期 壹、研究動機與目的 21世紀所需要準備的算術技能和理解不同於以往世代的期待，因而一些數 學教育家指出如果數學教學上過度強調四則運算的練習將產生學習上的缺失 (Hedrén, 1999; Verschaffel, Greer, De Corte, 2007; Yang, 2005; Yang Li, 2008) 。 Anghileri (2006) 與 Hedrén (1999) 進一步指出傳統四則運算可能會嚴 重的限制學生的思考和取代學生對於運算 方法的發現，導致無法提升學生的認 知能力，長遠來看可能會阻礙學生數學能 力的發展，無法培養學生在科技社會 中解決問題的能力。新世代的教學應更加著重在連結數與運算背後的邏輯架 構，強調學生應該在學會運算四則運算的同時，去進行心智上的思考、觀察數 字組型、討論數與運算的相關聯結，並能合理地預測結果 (Anghileri, 2006; Dunphy, 2007; National Council of Teacher of Mathematics [NCTM], 2000) 。由此 可知重視數常識乃是對於過分重視 缺乏思考的計算程序的一種反思 (Anghileri, 2006) 。 諸多研究指出，國內的學生普遍具有高度熟練計算的技能，他們傾向運用 四則運算去解釋與推論，但卻無法轉換為數常識相關之非計算策略於解題，僅 有極少數的學生能夠活用數常識解題，顯 示出計算技能的高度發展並無法伴隨 數常識的成長 (Yang, 2005; Yang Li, 2008) 。例如：當學生要求去找算式「32 ×75 ÷(8 ×25) 」的答案，他們通常需要按步驟去計算出 32 ×75 ＝2400 ，8 × 25=200 ，然後再運算2400 ÷200 ＝12 (Yang Hsu, 2009) 。上述實例顯示