医学统计学个体变异与变量分布.pptVIP

1～ 8 12 20 20 3～ 31 35 66 86 5～ 28 32 60 146 7～ 23 25 48 194 9～ 11 7 18 212 11～ 12 4 16 228 13～ 3 3 6 234 15～ 1 0 1 235 17～ 1 0 1 236 19～21 2 1 3 239 合 计 120 119 239 -- ? 某市 239 名正常人发汞值 发汞值 男性 女性 合计频数 累积频数 应用中位数和百分位数时注意事项： ①所有分布类型的资料均可计算中位数和百分位数； ②例数较少时，接近两端的百分位数不稳定，不宜用两端 的百分位数估计频数分布范围； ③中位数抗极端值的影响，比均数好，但不及均数精确； 当资料可计算均数或几何均数时，不宜计算中位数。 描述集中趋势的指标：平均数 种类 适用条件 计算公式 正态分布 对数正态 任何分布 有甲、乙两组同性别同年龄儿童体重 (公斤) ： 甲组 26 ， 28 ， 30 ， 32 ， 34 乙组 24 ， 27 ， 30 ， 33 ， 36 看一个实例 上述两组数据的特点： 集中位置 相同：均为30kg 离散程度不同：各观察值与均数的差值不同 离散趋势的描述 全距（range） 四分位数间距（ interquartile range Q ） 方差、标准差（variance and standard deviation） 变异系数（coefficient of variation） 1.全距（极差） R=Xmax- Xmin 反映资料的分布范围 R 大→变异程度大， R 小→变异程度小 优点：简单明了 缺点：不灵敏：只考虑了最大、最小值 抽样误差大，不稳定 2.四分位数间距(Q) 即 P75 与 P25 之差 P25 ：1/4 的观察值小于它，称下四分位数 P25 ～ QL。 P75 ：1/4 的观察值大于它，称上四分位数 P75 ～ QU。 Q=QU-QL，其间包含了中间的 50% 变量值，即 中间 50% 变量值的极差。 Q 值大→变异程度大， Q 小→变异程度小 偏态分布资料 集中趋势…中位数 离散趋势…四分位数 3.方差与标准差 离均差总和 离均差平方和 方差 标准差 自由度 ＝（ 1-4 ）+（ 2-4 ）+（ 3-4 ）+（ 4- ＝-3-2-1+0+1+2+3 ＝ 0 对于对称分布或正态分布资料其离均差总和恒等于 0 。 4 ）+（ 5-4 ）+（ 6-4 ）+（ 7-4 ） 例： 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 计算公式： 甲组： 26 ， 28 ， 30 ， 32 ， 34 乙组： 24 ， 27 ， 30 ， 33 ， 36 标准差表示一组变量值与均数的平均距离 直接、全面、平均地描述一组变量值的离散程度。 标准差是描述变量值变异程度的指标。 标准差大 变异程度大 均数的代表性差 标准差小 变异程度小 均数的代表性好 用途 1 表示变异程度的大小 2 计算标准误、变异系数 3 估计正常值范围 幻灯片 31 标准差的意义 一个实例 例：某地 20 岁男子 100 人，身高均数为 166.06 cm ，标准差为 4.95 cm ；体重均数为 53.7 kg ，标准差为 4.96 kg，问：体重和身高，哪个变异大？ 使用条件: 均数相差较大时，比较各组资料的变异度； 度量衡单位不同时，比较各组资料的变异程度。 4.变异系数（离散系数） 年龄组 人数 均数 标准差