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匀变速直线运动规律应用（一） 一、匀变速直线运动基本规律: 1.速度公式 2.位移公式 4.推导公式 二、匀变速直线运动中的重要结论 1.中间时刻瞬时速度： 2.中点位置瞬时速度:(尝试推导) 无论是匀加速直线运动还是 匀减速直线运动 中点位置的速度中点时刻的速度. 结论: 即: 请思考: 与 的大小关系??? 3.连续相等时间内的位移之差相等 推论：Sm-Sn=(m-n) a T2 SⅡ-SⅠ= SⅢ-SⅡ= =SN-SN-1 … Δs = = a T2 匀变速直线运动规律应用（二） 初速度为零的匀加速直线运动的规律: 1.速度公式 2.位移公式 4.推导公式 初速度为零的匀加速直线运动的特殊结论: 等时间间隔(T) 1. 1T秒末、2T秒末、3T秒末、……瞬时速度之比为 V1 : V2: V3 : … Vn = 1 : 2 : 3 : … :n 2. 1T秒内、2T秒内、3T秒内、……位移之比为 S1 : S2 : S3 : … Sn = 1 : 22 : 32 : … :n2 3.第1个T秒内、第2个T秒内、第3个T秒内、……位移之比 SⅠ:SⅡ:SⅢ: …:SN = 1 : 3 : 5 : … :（ 2n-1） 等位移间隔(S) 1、第一个S末、第二个S末，第三个S末、……瞬时速度之比 V1：V2：V3：…Vn＝ 1 :　: 　: … : ： ： ： 2、第一个S内、第二个S内，第三个S内、… 平均速度 = 1 ：　　：　　　：…　：　 … 3、通过连续相等位移S所用时间之比 t1 :　t2　 :　 t3　 : …　:tn　 　　=1:　　　:　　　 : … : 初速度为零的匀加速直线运动的特殊结论: 补充：设物体的初速度为v0，加速度大小为a，做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆向看成初速为0，加速度大小为a的匀加速直线运动，末速度为v0，若经历时间t，则经过的位移可有以下一些表达： 匀变速直线运动规律应用（三） 追击问题管见 结论1、初速为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙时， 追赶前者具有最大距离的条件：v甲=v乙 追上时 v甲=2v乙 例2、在一直公路上有A、B两辆汽车平行同向行 驶，A车以vA＝4m/s的速度做匀速直线运动，B车以vB＝10m/s的速度做匀速直线运动，当Ｂ车行驶至A车前S＝7m处时关闭发动机以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则从此时开始需经多少时间Ａ车可追上Ｂ车？ 结论2、若被追的物体做匀减速运动，一定要注意追上之前该物体是否已停止运动。 例3、汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s的速度 同方向匀速行驶，汽车立即刹车，获得大小为2m/s2的加速度，结果汽车恰好未撞上自行车。求S的大小. 结论3、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追上或恰好追不上的临界条件： 即将靠近时，v甲=v乙 也就是说，当v甲＞v乙时，能追上； 当v甲＜v乙时不能追上。 小结： 追击（或不相碰）问题，一定要分析： 一个条件：速度满足的临界条件（关键词：刚好、恰巧、最多、至少） 两个关系：速度关系和位移关系 解决方法： （1）公式法 （2）图象法 （3）“△”法