小学数学疑难问题讨论课件.pptVIP

小学数学疑难问题研究及学习心理过程分析 一、导论（数学思想方法；数学文化；对前面一些课的思考；数学教育中的热点问题；数学与人的大脑） 二、小学数学疑难问题讨论； 三、学习心理过程分析。 一、导论 1、数学思想方法： （1)问题的提出；（华罗庚，米山国藏，“四基”，教材的两条线索） （2）概念界定；——数学思想，数学方法.(辨析---平行四边形的面积，三角形的面积；探索规律—对数学的理解；怎样进行数学思想方法的教学？） （3）经典历史故事中蕴含的数学思想方法： 鲁班发明锯子；曹冲称象；司马光砸缸；“大敦穴”的发现： “大敦穴”的发现： 《内经》是我国最古老的一部医学字典，其中记载了这样一个故事：有一个樵夫经常犯头疼病。一次上山砍材时，无意中碰破了脚拇指，谁知却感到头部不疼了，当时他也没有在意。后来，他的头疼病复发时又偶然碰破了上次碰破过的地方，他的头疼病又好了，这次引起了他的注意：他记住了这个部位。以后，每当犯头疼病时，他就有意识地去刺破这个部位，结果疼痛马上就减轻了。这个部位就是人体的“大敦穴”，它在脚拇指指甲的外侧根部。 2、数学文化 （1）意义；（数学枯燥的原因） （2）界定（物质的和精神的两个层面；精神层面：道德；科学态度和科学精神；美学；运用——余数、因数分解，数字编码；日本的一道设计题目。）在数学教学中数学文化的渗透 （3)有趣的数学文化的例子： 数学谜语：爷爷参加百米赛跑（打一数学家）；从严判刑；剃头；车站告示；一笔债务；考试作弊；垂钓；母子分家（打一数学数学名词）；完美数；5； 会说话的数学——201314；方程；勾股定理；梯子问题；0.618（五角星、正五边形，等腰三角形）;黄金分割点——小肠的长度5.5米左右；酸碱性食物的比例，最完美的体型（芭蕾舞演员）；最漂亮的脸庞；人体的黄金点；最舒适的温度22-24；及格分数） 教材的编写：《神奇的数学》 3、对数学教学的一些思考： （1）数学始于问题，终于问题；——问题是心脏； （2）数学的来去问题：实践——数学 ——实践； （3）数学思想方法的教学；——数学教学的灵魂 （4）波利亚：数学教育的目的是教年轻人思考——数学教学的归宿。 案例：蔡老师的课——数学味（讨论）；启发教学；成功感（培养学生对数学的兴趣）。 4、数学教育中的热点问题： 1、数学思想方法；2、数学文化； 3、数学德育教育；4、数学评价； 5、数学开放题；6、数学变式教学； 7、数学作文；8、数学思维；9、数学教学模式；10、数学教育中的非智力因数；11、数学学习中的性别差异；12、数学学困生的研究；13、民族数学；14、数学教师职后培训的有效方式；15、有效教学;16数学学习与语文学习的行相关性。。。。 大教育，数学两个角度看“数学教育”。（美国的 数学战争） 国培的培训队伍的构建：数学家，数学教育家，教材编写者，教研员，一线名师，一线老师，青年学生。 5、数学与人脑： 从课例说起——做数学；（做通向理解；理论基础） （1）人脑的分工： 这个研究成果改变了以往认为脑两半球对称的概念。左脑长于数学、逻辑和语言功能等抽象思维；右脑长于综合、直觉、想象等形象思维。 延伸：面相；小孩的多动症等（顺应自然规律）----很多研究最终要归于人类自身的研究。 （2）数学是人左脑的功能——数学建立在一些列的逻辑逻辑之上，但是逻辑不能证明自己符合逻辑。左右脑单独作用导致人的缺陷。例如： 宗教起源于恐惧---是右脑创造了万能的上帝。运用左脑来证明神不是万能的。 全能的上帝是否可以造出一个连他自己也搬不动的石头？ “去数学”的现象： (1)教师的专业化发展：入职考试，教师资格考试； （2）现在的各种培训要么是通识培训，要么是数学教学法培训（讲座、观摩），基本上没有数学专业知识的培训；——学历进修。（国外的数学教研。） （3）老师们讨论最多的是“这个问题怎样解决？”，而不是教的问题； （4）数学教师——上通数学，下达课堂； （5）蔡老师的课：——很有数学味的课（回归数学教学本源） 回归本源：数学问题讨论。 二、小学数学疑难问题讨论(A)： 1、自然数的产生： 有无----多少——同样多（一一对应）----- 同样多形成等价的集合，这些集合中就运用一个具体的集合表示它们的共同性质。 ----脱离具体集合，出现专门的名词“二”。 2、分数的产生： 3、小数的产生（3种） 4、负数的产生： 5、数系的扩充：自然数——整数——有理数-----实数。 6、自然数的分类：奇数、偶数；约数个数分类； 7、计数，记数（十进制记(计）数法）——数的组成；数，数字；（43是数，还是数字呢？） 8、小数的描述性的定义：像0.7，0.45,0.107.。。。这样用来表示十分之几，百分之几，千分之几。。。。的数叫作小数。（小数是特殊