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导与练普通班2017届高三数学一轮复习第四篇三角函数解三角形第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式课件理
数学 数学 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 知识链条完善 考点专项突破 类题探源精析 知识链条完善 把散落的知识连起来 【教材导读】 1.同角三角函数的基本关系中,对任意角均成立吗? 2.诱导公式的功能是什么? 提示:负角化正角,大角化小角,再求值. 知识梳理 1.同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系 sin2 α+cos2 α= ; 1 2.诱导公式 cos α -cos α -tan α 夯基自测 B D A C 考点专项突破 在讲练中理解知识 考点一 同角三角函数的基本关系 答案:(1)D 反思归纳 (2)关系式的逆用及变形用:1=sin2α+cos2α,sin2α=1-cos2α,cos2α =1-sin2α. (3)sin α,cos α的齐次式的应用:分式中分子与分母是关于sin α, cos α的齐次式,或含有sin2α,cos2α及sin αcos α的式子求值时,可将所求式子的分母看作“1”,利用“sin2α+cos2α=1”代换后转化为“切”后求解. 答案:(1)B 考点二 三角函数的诱导公式 反思归纳 利用诱导公式化简三角函数的思路和要求 (1)思路方法:①分析结构特点,选择恰当公式;②利用公式化成单角三角函数;③整理得最简形式. (2)化简要求:①化简过程是恒等变形;②结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值. 诱导公式与同角关系的综合应用(高频考点) 考点三 答案:(1)D 答案:(2)-1 反思归纳 熟练运用诱导公式和同角三角函数基本关系,并确定相应三角函数值的符号是解题的关键.另外,切化弦是常用的规律技巧. 数学 数学
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