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导与练重点班2017届高三数学一轮复习第7节立体几何中的向量方法第二课时求空间角与距离课件理
数学 第二课时 求空间角与距离 考点专项突破 解题规范夯实 考点专项突破 在讲练中理解知识 考点一 向量法求异面直线所成的角 反思归纳 考点二 向量法求直线与平面所成的角 反思归纳 向量法求二面角的大小(高频考点) 考点三 (2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A-A1B1-C1的余弦值. 反思归纳 利用向量法计算二面角大小的常用方法 (1)找法向量法:分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量,然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小,但要注意结合实际图形判断所求角的大小. (2)找与棱垂直的方向向量法:分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂直且以垂足为起点的两个向量,则这两个向量的夹角的大小就是二面角的大小. 反思归纳 已知二面角求长度(或体积)的方法 建立恰当的空间直角坐标系,将两平面的法向量用与待求相关的参数(字母)表示,利用两向量的夹角公式构建方程或不等式或函数,进而求解. 考点四 向量法计算空间距离 (2)求A1到平面AC1M的距离. 反思归纳 (1)空间中两点间的距离的求法 两点间的距离就是以这两点为端点的向量的模.因此,要求两点间的距离除了使用距离公式外,还可转化为求向量的模. ②确定平面α的法向量n. 数学
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