一种新的窗函数——衍生半正弦窗.pdfVIP

现代振动与噪声技术 一种新的窗函数一衍生半正弦窗· 牛宝良朱长春 (中国工程物理研究院结构力学研究所，四川绵阳，621900) 摘要：本文提出了一种新的加窗方法——嘶生半正弦窗。首先对半正弦窗进行分析，接 下来对衍生半正弦窗进行数字研究和比较。从数字仿真实例中可看出，使用衍生半正弦窗方 法在一定的条件下较其他加窗方法有优势。本文所介绍的窗函数对工程应用有参考价值。 关键词：衍生半正弦窗；频谱分析；窗函数 Abstract：Avariationsemi．sinusoidalwindowasanewkindofwindowis inthis presented normalsemi·sinusoidalwindowis some variation paper．A analyzed，thentypical windowsare and withotherwindows．Anshowsthatthevariation analyzedcompared example semi—sinusoidalwindowshave overother insome advantages windows casesandwillbevaluable in engineeringappUcations． words：variationsemi-sinusoidal function Key window；spectralanalyze；window 1 引 言 在数字信号处理技术中，窗函数的生成、特性、应用一直是人们所关心的。对于连续量， 已经找到了某方面有极值的窗，例如最大能量密度窗、指定零交点窗、最小能量矩窗、最小 振幅矩窗，还有一些是兼顾全面优点但不是最优的窗，如三角窗、海宁窗、海明窗等【2】。本 文讨论用半正弦生成一系列窗函数的方法，这些窗函数姑且称为衍生半正弦窗，并用数字计 算的方法对其特性进行了研究。这些窗函数为信号分析提供了新的选择。 对于模拟量的窗，我们可以看见其频谱是由主瓣和许多旁瓣(有些窗只有一个极值，单 调衰减至无穷远，看不到旁瓣)组成，而且旁瓣向两侧延伸至无穷远。而对于数字量，许多 ．的计算都是借助FFT完成，当用FFT来计算时，则有两点不同，其一是频率不能无限大， 混迭必然存在。其二是，单频函数窗(比如矩形窗、海宁窗)根本看不到窗的特征。所以提 出了以FFT为工具研究这些窗函数特性的方法，并用它对半正弦窗及其衍生窗进行了研究。 ·中国工程物理研究院重大基金资助项目(200020608) 一种新的窗函数一衍生半正弦窗 49 2窗函数的频域特性参数 窗的频谱可以用解析式来计算，也可以用FFT来计算，但是在做信号分析时，是用FFr 来计算的，所以用FFT计算出的频谱及得出的参数更具有实际意义。 对于由多谐函数构造的窗函数，比如三角窗，取窗的长度为FFr分析长度，可以得出窗 函数的真实频谱。对于由一个或几个频率构造的窗函数，比如海宁窗、海明窗，取窗的长度 为FFT分析长度，则得不出窗函数的真实频谱，只能看到一个或几个谱线。 在此，我们选窗的长度为FFT分析长度的一半，就可以算出任意窗的频谱，并分析判断 其特征，比如主瓣宽度、旁瓣的衰减、旁瓣的衰减速度等。值得注意的是窗函数长度减半， 所得的频谱的频率加倍，在计算主瓣宽度等与频率相关参数时，要除2，以消除这个因素。 下面以半正弦窗为例，介绍频域特性参数的计算。 半正弦窗的表达式如下： ．