基于三种单胞模型的复合泡沫材料弹性性能的有限元分析.pdfVIP

复合材料探索与求实 基于三种单胞模型的复合泡沫材料 弹性性能的有限元分析① 卢子兴，袁本立，胡守华 (北京航空航天大学固体力学研究所，北京100083) 摘要：对二相复合泡沫材料空心球的排列方式和尺寸进行假设后，建立了这类材料的 简单立方、体心立方和面心立方单胞模型。由这三种单胞模型描述的复合泡沫材料都具有周 期性的特点，且单胞还具有结构对称性。本文采用有限元方法在适当的边界条件下计算了空 心球填充复合泡沫材料的弹性性能，并同已有的理论预测结果进行了比较，证明了有限元分 析的有效性。此外，文中还讨论了空心球的壁厚对复合泡沫材料弹性性能的影响。 关键词：复合泡沫；弹性性能；有限元 二相复合泡沫材料是一种重要的工程材料，同普通发泡材料相比，具有吸湿低、绝热 好、密度易于控制等独特优点。最初这种材料主要用在深海潜水工具中u1，现已在国防工 业和民用工业各部门得到了广泛的应用。随着复合材料力学的发展，这种新型泡沫材料的力 学性能研究受到国内外学者们的高度关注【2 二相复合泡沫材料的力学行为，并基于大量的实验资料提出了复合泡沫材料的拉、压失效方 程。Narkis等【4侧系统研究了二相及三相复合泡沫塑料的制备方法和相应的力学性能。 性力学的方法研究了含空心球复合材料的弹性模量预测问题，给出了理论分析的结果，并同 实验值进行了比较，发现在较小空心球体积分数的情况下符合得较好。最近，Gupta等归1的 研究表明：相同的空心球体积分数下，复合泡沫材料的压缩强度和模量随着空心球的内半径 0’11’近年来也系统地研究了复合 的减小而增加，且平压时强度和模量高于侧压。卢子兴等u 法研究复合泡沫塑料的有效模量性质，可以在较高空心球体积含量范围内，比较准确的预测 复合泡沫塑料的杨氏模量，给出了比Huang等的理论好的预测结果。本文通过对二相复合 泡沫材料空-1、5球排列方式和尺寸进行假设后，建立了描述复合泡沫材料细观结构的单胞模 型，并采用有限元方法计算了这类材料的弹性性能。 1单胞模型的建立 二相复合泡沫材料是由空心球填充到树脂基体中而形成的一种复合材料。一般来说，空 心球在基体中的分布和排列是随机的，其尺寸也并不相同。但为了理论描述方便，可以对空 心球的尺寸分布和排列方式进行合理的假设。在本文的分析中，假设复合泡沫材料中空心球 156 基于三种单胞模型的复合泡沫材料弹性性能的有限元分析 呈规则的排列，且空心球的尺寸是相同的，即空心微球呈简单立方、体心立方和面心立方排 列，由此得到的复合泡沫材料剖面图如图1所示。显然，三种复合泡沫材料都有周期性的结 构，分别取出如图所示的代表性单胞，可得到复合泡沫材料的简单立方(SCC)、体心立方 (BCC)和面心立方(FCC)单胞模型。 万’6…醑垫涨球 |O贼募靛 l OoO卜基体 (a)SCC复合泡沫材料 (b)BCC复合泡沫材料 (c)FCC复合泡沫材料 图1三倍胞体复合泡沫材料的剖面图 复合泡沫材料三种单胞模型的几何特性可用a和r两个参数来描述，其中a为立方体的 边长，r为空心球的外半径(下标s、b和f分别对应简单立方、体心立方和面心立方)，下 表给出了复合泡沫材料空心球体积分数和三种单胞模型尺寸的定量关系。 ． 空心球体积分数和单胞模型尺寸的定量关系表 单胞模型 空心球体积分数‘p 最大外径比(r／a)。 最大体积分数‘P。 SCC 鼽=41r(r,／a)3／3 0．500 0．524 BCC 钆=8仃(ra／a)3／3 0．433 0．680 1堡 红三!堑!业2：丝 竺：!丝 !：!兰1 2有限元计算及分析 2．1有限元边界条件设置 有限元边界条件设置应遵循在胞体模型尺度尽可能小的