函数的表示方法(二).pptVIP

§1.2.1函数的概念 习题课 (1)学习了函数的三种表示方法； (3)学习了用函数知识解决实际问题. (5)数学思想方法的小结 (2)函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点还可以是若干条线段； 数形结合的思想 (4)学习了分段函数. 分类讨论的思想 转化等思想. 作业讲评及举例 1、上节课作业中存在问题； 2、例题选讲。 【1】求函数 的定义域. 解: 依题意,有 解之,得 即 所以函数的定义域是 C 解析:函数的定义域满足 解之,得 【3】求函数 的值域. 解：设 则 x = 1- t 2 且 t ≥ 0. ∴ y = 1-t 2+ t 由图知： 故函数的值域为 换元法:利用换元化单一函数 o t y 求函数 的值域. x y o 由图知: 故函数的值域为： 【4】 求函数 y=|x+1|－|1－x| 的值域. 解:由 y = | x + 1 |－|1－x |,知 当x－1时, 当-1≤x≤1时, 当x＞1时, x y -1 1 2 -2 o 由图知:－2≤y≤2. 故函数的值域为[－2, 2 ]. =－2; =2x; =2. 【1】已知函数 若 f(x)=3, 则x的值是……………( ). A. 1 B. C. D. D (1)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集. (2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应关系，但它是一个函数. 解：由题 y = | x + 5 | + | x －1 | 当 x ≤－5 时， y = －( x + 5 ) －( x －1 ) =－2x－4 当 －5 ＜ x ≤ 1 时， y = ( x + 5 ) －( x －1 ) = 6 当 x ＞1 时， y = ( x + 5 ) + ( x －1 ) = 2x + 4 x y o －5 1 6 【2】 化简函数 (1) y=2x–1(3y 5) ; 例1.求下列函数的定义域： (2) 将长为a的铁丝折成矩形,求矩形面积y关于矩形一边长x的解析式,并写出此函数的定义域. 所以函数的定义域为 x 解:此函数有人为限制,已知值域反过来求定义域. 例2. RtΔABC,AC=3,BC=4,动点P从直角顶点C 出发沿CB、BA、AC运动回到C,设点P运动的路程为x,写出线段AP的长度与x的函数式 f(x). A B C P x 解：当 0 ≤ x ＜ 4 时, 当 4 ≤ x ＜ 9 时, P y = 9 －x. 当 9 ≤ x ≤ 12 时, P y = x －9. E 【1】如图,半圆的直径为2R,ABCD是圆内接等腰梯形,其腰长为x,写出等腰梯形ABCD的周长y与x的函数式. 解:设腰长AD = BC = x， 连结BD，则∠ADB是直角. 作 DE⊥AB，垂足为E， 在Rt △ABD中, ∴CD = AB－2AE = 2R－ ∴周长 y 满足的关系式 y = 2R + 2x + ( 2R－ ) 所求函数式为 定义域为 ∴AD 2 = AE·AB， 函数解析式的求法 　　　　1.2.2导学案：函数概念（2） 函数解析式的一些求解方法：Ｐ３练习１，练习２；Ｐ４课后作业２． 　 1. 复习了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法的定义以及它们各自的优点； 　2.复习了函数三要素中：定义域、值域的求法； 　3.函数解析式的一些求解方法； 　4. 根据实际问题中的条件列出函数解析式,然后解决实际问题. 1、教材P25作业：B组T2，T3，T4. 2、作函数y = | x － 2 | （ x+1）的图象。 (1)当k=0时, 3≠0成立 解: 2012年9月14日 富顺一中　邓真才 §1.2.1函数的概念