函数的表示()法ppt.pptVIP

§1.2.2 函数的表示法(2) 问：此函数能用列表法表示吗？ 5.已知 求 6.已知 求 小结： * 例4．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1） 5公里以内（含5公里），票价2元； （2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里 按5公里计算）． 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价y与 里程x之间的函数解析式，并画出函数的图象． 解：设票价为里程为，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20］，由票价制定规则，可以得到函数解析式为： 2 3 4 5 5 10 15 20 X y 1 0 2 3 4 5 5 10 15 20 X y 1 0 所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点基本认识： （1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数； （2）分段函数的对应法则f随着自变量x取值范围的变化而有所不同； （3）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。 1. 已知函数f (x)= 2x+3, x＜－1, x2, －1≤x＜1, x－1, x≥1 . (2)求f[f(－2)]的值; (3) 当f (x)=－7时,求x ; 问题探究 (1)求f(1)、f(-3)、f(5)的值 2. 已知函数f (x)= x+2, (x≤－1) x2, (－1＜x＜2) 2x, ( x≥2 ) 若f(x)=3, 则x的值是( ) A. 1 B. 1或 C. 1, , D. D 思考交流 变式：若f(x)=1,x的值是________. -1或1 1.已知 ,则 __________; 2.已知 则 ______； 3.已知 则 ______； 4.已知 ，则 _______; 配凑法、换元法： 1.已知二次函数f(x)，满足f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3,求f(x)的解析式。 2.已知f(x)是一次函数,f(f(x))=4x+8,求f(x)的解析式。 待定系数法： 1.若 如何求 的值。 那如何求f(x)的值呢？ 2.已知函数f(x)满足 求f(2)、f(x). 解方程法： 小结： 1.分段函数 2.求函数解析式的方法： （1）配凑法、换元法； （2）待定系数法； （3）解方程法。 课堂练习 1. 画出下列函数图象: (1) (2) 2. 画出下列函数的图象： （1） （2） (在具体问题中能够选用恰当的表示法来 表示函数)； 3、分段函数的表示方法及其图象的画法。 1、函数的表示方法： 列表法、图象法、解析法 2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点还可以是若干条线段，曲线等。 1.分段函数是一个函数 2.解析法必需注明定义域 注意 *