人教版高一数学下学期四八三角函数的图像和性质.pptVIP

《高中数学同步辅导课程》 人教版高一数学下学期 第四章第八节 三角函数的图像和性质(1) * 主讲：特级教师 王新敞 教学目的： 教学重点： 教学难点： 1.掌握五点作图法的三个步骤，即：列表、描点、连线； 2.掌握函数图象的变换过程。 1.五点法做函数图象及有关问题； 2.函数图象变换问题。 采用不同的方法对函数图象进行变换。 一、复习引入 1. 作出下列各角 的正弦线、余弦线、正切线. _ ， ， x y P O A(1,0) T 正弦线： MP 余弦线：OM 正切线： AT M 一、复习引入 1. 作出下列各角 的正弦线、余弦线、正切线. x y P O A(1,0) T 正弦线： MP 余弦线：OM 正切线： AT M _ ， ， 一、复习引入 1. 作出下列各角 的正弦线、余弦线、正切线. x y P O A(1,0) T 正弦线： MP 余弦线：OM 正切线： AT M _ _ ， ， 一、复习引入 2. 讨论 的正弦线、余弦线、正切 、 ? 线的情况. x y o P M A(1,0) 正弦线：MP 余弦线变为一个点 正切线不存在 一、复习引入 ? x y o P M A(1,0) T 正弦线变为一个点 余弦线：OM 正切线变为一个点 2. 讨论 的正弦线、余弦线、正切 线的情况. ? 、 函数 图象的几何作法 . . . . 利用三角函数线 作三角函数图象 作三角函数线得三角函数值，描点 ,连线 作 如: 的正弦线 平移定点 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地 移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx). 二、重难点讲解 1.作正弦函数的图象： x y o 1 -1 ? 2? A B (B) (O1) O1 y=sinx, x [0,2?] 二、重难点讲解 作正弦函数的图象 x y o A B O1 y=sinx, x [0,2?] ? 2? -1 -1 1 再演示一遍…… 作正弦函数的图象 x y o A B O1 y=sinx, x [0,2?] ? 2? -1 -1 1 再演示一遍…… 作正弦函数的图象 x y o A B O1 y=sinx, x [0,2?] ? 2? -1 -1 1 再演示一遍…… 作正弦函数的图象 x y o A B O1 y=sinx, x [0,2?] ? 2? -1 -1 1 再演示一遍…… 作正弦函数的图象 x y o A B O1 y=sinx, x [0,2?] ? 2? -1 -1 1 再演示一遍…… 作正弦函数的图象 x y o A B O1 y=sinx, x [0,2?] ? 2? -1 -1 1 再演示一遍…… 作正弦函数的图象 x y o A B O1 y=sinx, x [0,2?] ? 2? -1 -1 1 再演示一遍…… 作正弦函数的图象 x y o A B O1 y=sinx, x [0,2?] ? 2? -1 -1 1 再演示一遍…… 作正弦函数的图象： x y o A B O1 y=sinx, x [0,2?] ? 2? -1 -1 1 二、重难点讲解 2.正弦曲线： x y o 1 -1 -2? -? ? 2? 3? 4? y=sinx, x R 二、重难点讲解 二、重难点讲解 余弦曲线 - - - - - - - 1 -1 由于 所以余弦函数 与函数 是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到． y=cosx, x ∈ R 3. 余弦函数图象的作法 y=sinx, x ∈ R 余弦曲线的几何作法 4.正弦函数、余弦函数的图象： x y 0 y x 0 -1 1 -1 1 y=sinx, x ∈ R y=cosx, x ∈ R 正弦曲线 余弦曲线 二、重难点讲解 简图作法：(五点作图法) 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (2) 描点(定出五个关键点) - - -1 1 - - - -1 1 - 5. 五点作图法的五个关键点 二、重难点讲解 三、例题讲解 （2）列表 例1 画出下列函数的简图 （1）y=sinx+1, x∈[0,2π]; 列表 描点作图 （2）y= - cosx , x∈[0,2π]. 解: （1） 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 三、例题讲解 例2 画出函数y=1-sinx, x∈[0,2π]的简图.