函数图像与坐标轴围成的三角形的面积专题训练.docxVIP

第  PAGE 12 页 共  NUMPAGES 12 页 一次函数题型总结(二) 函数图像与坐标轴围成的三角形的面积 1、函数y=-5x+2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。 2.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 ___ 。 3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴相交于A、B. 若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标. 4、如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. 求A，B两点的坐标； 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积. 5．在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形. （1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. A y O B x 第21题图 6. 在平面直角坐标系中，已知、、，连接AB，过C作直线l与AB交于P，与OA交于E，且, 求△PAC的面积。 7. 我国现行个人工资收入所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税，月收入超过800元，但低于1300元的部分征收5%的所得税，……如某人月收入1160元，他应缴个人工资收入所得税为 元 （1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式； （2）某人月收入为960元，他应缴纳所得税多少元？ （3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？ 8. 如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象． ①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式； ②某人乘坐2.5km，应付多少钱？ ③某人乘坐13km，应付多少钱？ ④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？ 　9.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图；观察图中所提供的信息，解答下列问题： 　　(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ 　　(2)汽车在中途停了多长时间？ 　　(3)当16≤t≤30时，求s与t的函数式． 　 10、已知直线y=kx＋b经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的解析式. 11、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种： 　　方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元； 　　方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg. 　　（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ 　一月二月三月销售量(kg)5506001400利润(元)200024005600（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（上表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售量总量. 函数图像中的计算问题 1 、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元． （1）分别求出和时与的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？ 应用题中的分段函数 1　某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时