第十二章秩和检验.pptVIP

秩和检验 主讲教师 张俊辉 引 例 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果见下表，试检验两组小鼠生存日数有无差别？ 表1 两组小鼠发癌后生存日数 主要内容 Wilcoxon符号秩和检验 成组设计两样本比较的秩和检验 成组设计多个样本比较的秩和检验 等级资料两个或多个样本的比较 随机区组设计的秩和检验 参数检验与非参数检验 参数检验：已知总体分布类型，对总体参数进行推断和检验。如：t检验、方差分析 优点：对资料信息充分利用，统计分析效 率高 缺点：对资料要求高，适用范围有限 参数检验与非参数检验 非参数检验：不依赖总体分布类型，也不对总体参数进行推断的统计方法 优点：不受总体分布限制，适用范围广， 对资料要求不高 缺点：检验效能相对较低,难以充分利用 资料信息 常用的非参数检验方法 秩和检验（rank sum tsst) 符号检验 游程检验 等级相关分析 ……. 秩和检验（rank sum test) 秩、秩和、秩和检验 秩：对数据由小到大排序，该排序号在统计学上称为秩 ♀♂ ♀ ♀ ♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♂ 1 4 5 6 8 11 22 25 32 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩和：秩次的和 ♀=1+3+4+5+8+9=30 ♂=2+6+7+10+11+12=48 秩和检验：用数据的秩代替原始数据进行假设检验的方法 Wilcoxon符号秩和检验 1945年由Wilcoxon提出，可用于 配对设计两样本的比较。通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0的总体，来推断两个总体中位数有无差别 。 单一样本与总体中位数的比较 。推断样本中位数与已知总体中位数有无差别，常用于不满足单样本t检验应用条件的资料。 配对设计的两样本比较 统计方法选择 1.建立检验假设，确定检验水准 H0：两种方法测定结果差值的总体中位数等于0 H1：两种方法测量结果差值的总体中位数不等于0 =0.05 2 计算检验统计量T 求差值。见表12.1第(4)栏。 编秩。 依差值的绝对值从小到大编秩。 编秩时遇差数等于零，舍去不计，同时样本例数减1。 遇绝对值相等差数，取平均秩次。 秩次冠以原差值的正负号。 分别计算正、负差值的秩和，任取其一为检验统计量。 可用于验证秩次计算有无错误 本例 ， ， 表明秩和计算无误 3.确定值P值，作出统计推断 ，查附表10（配对比较的符号秩和检验用 ） 原则：内大外小。 附表10 P452 n1=9 0.10 8-37 0.05 5-40 0.02 3-42 0.01 1-44 本例n=9，正秩和21.5在双侧0.10所对应的界值8-37之内，P0.10， 故按照0.05水准不拒绝 H0 假设，差异无统计学意义，尚不能认为甲、乙两种方法测定水源中砷含量有差别。 注意 当n50时，根据和查附表10，T界值表(配对比较的符号秩和检验用)。 由附表10可知，当n5时，配对符号秩和检验不能得出双侧有统计学意义的概率，故样本含量必须大于5。 当相同秩次较多时，使用校正公式： 单一样本与总体中位数比较 1. 建立检验假设，确定检验水准 H0：差值的总体中位数等于0，即脱发患者发铜含量与 该地健康人群相同 H1：差值的总体中位数小于0，即脱发患者发铜含量低 于该地健康人群 单侧 =0.05 2. 计算检验统计量 (1) 求差值： (2) 编秩：方法同例12.1。 (3) 求秩和：T+=4，T-=101，取T=4。 3.确定P值，做出统计推断 查附表10，得P0.01，按0.05水准拒绝H0， 接受H1，差别有统计学意义，故可以认为脱发患者发铜含量低于该地健康人群 。 成组设计的两样本比较的秩和检验 例12.3 某地职业病防治欲比较使