2018年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1.2 指数函数及其性质(第2课时)指数函数及其性质的应用学案 新人教A版必修1.docVIP

2018年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1.2 指数函数及其性质(第2课时)指数函数及其性质的应用学案 新人教A版必修1.doc

  1. 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
  2. 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  3. 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  4. 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  5. 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  6. 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  7. 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
2018年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1.2 指数函数及其性质(第2课时)指数函数及其性质的应用学案 新人教A版必修1

第2课时 指数函数及其性质的应用 1.掌握指数函数的性质并会应用,能利用指数函数的单调性比较幂的大小及解不等式.(重点) 2.通过本节内容的学习,进一步体会函数图象是研究函数的重要工具,并能运用指数函数研究一些实际问题.(难点) [小组合作型] 比较大小与解不等式  (1)设a=-,b=,c=-,则a,b,c的大小顺序为(  ) A.cba B.cab C.bca D.bac (2)设0<a<1,使不等式ax2-2x+1>ax2-3x+5成立的x的集合是________. 【精彩点拨】 (1)利用指数函数的单调性即可判断. (2)先根据0<a<1,得到y=ax为减函数,再根据指数函数的单调性得到x2-2x+1<x2-3x+5,解得即可. 【自主解答】  ∵指数函数y=x为增函数,>,∴a>b>1,∴a>b>c,故选A. (2)∵0<a<1,∴y=ax为减函数.∵ax2-2x+1>ax2-3x+5, ∴x2-2x+1<x2-3x+5,解得x<4. 【答案】 (1)A (2)(-∞,4) 1.比较幂的大小的方法 (1)对于底数相同但指数不同的幂的大小的比较,可以利用指数函数的单调性来判断. (2)对于底数不同,指数相同的幂的大小的比较,可利用指数函数的图象的变化规律来判断.(3)对于底数不同且指数不同的幂的大小的比较,则应通过中间值来判断. 2.指数型不等式af(x)>ag(x)(a>0,且a≠1)的解法 (1)当a>1时,f(x)>g(x); (2)当0<a<1时,f(x)<g(x). [再练一题] 1.设a=90.9,b=270.48,c=-1.5,则a,b,c的大小顺序为(  ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b 【解析】 因为函数y=3x在R上单调递增,a=31.8,b=270.48=31.44,c=31.5.∴a>c>b. 【答案】 B 与指数函数有关的最值或值 域问题  已知函数f(x)=(a∈R),且x∈R时,总有f(-x)=-f(x)成立. (1)求a的值; (2)判断并证明函数f(x)的单调性; (3)求f(x)在[0,2]上的值域. 【精彩点拨】 (1)根据条件建立方程关系即可求a的值; (2)根据函数单调性的定义判断并证明函数f(x)的单调性; (3)结合函数奇偶性和单调性的定义即可求f(x)在[0,2]上的值域. 【自主解答】 (1)∵f(-x)=-f(x),∴=-, 即=,∴a=1,∴f(x)=. (2)函数f(x)为R上的减函数, 证明如下:∵f(x)的定义域为R, ∴任取x1,x2∈R,且x2>x1,∴f(x2)-f(x1)=-=. ∵x2>x1,∴2x2>2x10. ∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1). ∴函数f(x)为R上的减函数. (3)由(2)知,函数f(x)在[0,2]上为减函数, ∴f(2)≤f(x)≤f(0), 即-≤f(x)≤0,即函数的值域为. 1.指数函数本身不具有奇偶性,但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性,其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质. 2.一般用函数单调性的定义证明指数函数与其它函数复合而成的函数的单调性. [再练一题] 2.已知函数f(x)=a·4x-a·2x+1+2在区间[-2,2]上的最大值为3,求实数a的值. 【导学号 【解】 令t=2x.∵x∈[-2,2],∴t∈,则g(t)=at2-2at+2. 当a=0时,g(t)=2≠3,故舍去a=0; 当a≠0时,g(t)=a(t-1)2+2-a; 当a>0时,g(t)max=g(4)=8a+2=3,∴a=. 当a<0时,g(t)max=2-a=3,∴a=-1. 综上,a=或a=-1. [探究共研型] 指数函数单调性的综合应用 探究1 函数f(x)=x2-2x+1的单调区间是什么? 【提示】 因为函数y=t在(-∞,+∞)上单调递减,函数t=x2-2x+1在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,所以复合函数f(x)=x2-2x+1在(-∞,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减. 探究2 函数y=a-x2(a0,且a≠1)的单调性与y=-x2的单调性存在怎样的关系? 【提示】 分两类:(1)当a1时,函数y=a-x2的单调性与y=-x2的单调性一致; (2)当0a1时,函数y=a-x2的单调性与y=-x2的单调性相反.  已知函数f(x)=满足对任意的x1≠x2都有<0成立,则a的取值范围是(  ) A. B.(0,1) C. D.(0,3) 【精彩点拨】 由题目所给的条件判定函数f(x)的单调性可求a的取值范围,但要注意两段最值的大小关系. 【自主解答】 ∵f(x)对任意的x1≠x2都有0成立, ∴

您可能关注的文档

文档评论(0)

pengyou2017 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档