2018年高中数学 第二章 数列 2.1.1 数列概念教学分析 新人教A版必修5.docVIP

数列概念 一、教学设计 1．教学内容解析 《标准》对数列内容的整体定位是：数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.?——等差数列、等比数列。通过类比学习，发现其递推关系，探索并掌握其通项公式和求和公式；体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系；能在具体的问题情景中，发现数列的等差关系或等比关系， 并能用有关知识解决相应的问题。就本节课而言，一方面是前面函数知识的延伸及应用，另一方面后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。根据以上分析，本节课的教学重点确定为 教学重点： 2．学生学情诊断 ?根据以上分析，确定本节课教学难点为 教学难点：3．教学标准设置 （1）通过实例，4．教学策略分析 需采用实物投影仪、多媒体课件辅助教学教学流程： 二、课堂实录 1．引言：电影片段，提出了这样的问题： 师：“生：师：【评析】此环节这样设计的直接作用是激发了学生的学习兴趣，同时引出了本要研究的但更深层次的用意是让学生认识到【评析】2． 学习数列的目的为了更好的让它们服务我们的生产生活。 【评析】【评析】 n 1 2 3 4 5 6 …… ① …… ② (1)观察这两组数列，第n项可以用n表示出来吗？如果可以，请归纳出它们的关系式： (2)如果把n看成自变量，看成函数值，，数列中的每一项与n都符合这个关系式吗？________________________________ (3)结合所学的函数，试试给出一个的表达式，写出前5项_=__________ 【评析】 酒塔背景下的数列 1 3 5 7 9 慧星回归年份数列 1682 1758 1834 1910 1986 2062 观察这两组数列，你能归纳出这两组数列有什么相同点？ 从函数的角度看，酒杯数是关于n的什么类型的函数？ （3）在婚礼策划中需要一个10层酒塔，共需要多少杯子？介绍你的求法。 【评析】 模型 …… 拉面根数组成数列 2 4 8 16 32 64 128 灯盏数组成的数列 3 6 12 24 48 96 192 (1)观察两个数列，你能归纳出这两个数列有哪些相同点吗？ (2) 拉面拉一下两边一合，叫“一扣”。假设每一扣长度为1米，有人说，制作过程中，总长度将可以达到珠穆朗玛峰的高度.你能结合这个数列对应的函数表达式说说这个梦想可以实现吗？为什么？ (3)若将古诗变为： 远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增， 共灯三百八十一，试问各层几盏灯？ 你能求出数列吗？介绍你的求法。 【评析】 (1)一般数列的概念和表示方法， (2)两类特殊的数列——等差数列和等比数列 (3)数列的求和 （4）解决与这些数列相关的一些问题，了解它们在实际生活中的应用。 【评析】【评析】 第3个图形中小三角形的个数为：________. (3) 你能写出这个数列的通项公式吗？ 9，99，999，9999，…… (4) 4为数列 第几项？ 【评析】结合学生的归纳，完成知识小结．【评析】课后检测课：【评析】培养学生的动手实践、合作探究能力，让学生进一步体会数学的科学价值和应用价值，增强学生学习数学的兴趣三、课后反思能有效调动学生，便于问题的拓展与延伸课堂本节课运用了多种活动形式独立思考，同桌讨论交流，小组合作形式的多样性使生动整体建构，拓展提高”的和谐教学模式问题线,活动线,知识线,方法线串联起来,条理清晰,层层递进,融会贯通改进之处：一是由于二是可以让学生享受成功的喜悦． 四、教学点评本节课，从实际情境引入，巧妙引发所要探究的问题，通过递进探究，学生，既体现数学知识在探究过程中的自然生成过程，又与学生的认知过程相吻合，充分体现了新课改的基本理念有如下特色： 本节课的亮点就是在课中尝试创设新颖的问题情境，引导学生主动分析问题背景，从中发现体会数学知识在实际生活中的运用，并在主动质疑中巧妙生成本节课要重点探究的问题，既增强了学生学习数学的兴趣，领悟到学习数学的价值，又体现了学以致用，发展了学生的数学应用意识本节课的教学过程就是学生自主合作学习的过程，教师采用提问、学生自主讨论、小组讨论、展示交流等多种方式促使学生合作学习教学中教师把联系与思考的过程与合作学习结合起来，与交流、讨论结合起来，学生自主建构的知识与能力的效率无疑得到明显提高 1