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正方形精典练习题 2．如图，ABCD为正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=________。 （A）15° （B）22° (C)30° (D)25° 3．如图，若△ABC的边AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、BC、AC为边的正方形，则图中三个阴影部分面积之和为________。 3、如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE， BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　） A、75° B、60° C、54° D、67.5° 4、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（　　） A、13 B、21 C、17 D、25 5、如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点， 则F到BD的距离等于（　　） A、 B、 C、 D、 6、如图所示的正方形ABCD中，BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分， 其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积 为576cm2，则△CON的面积为（　　） A、96cm2 B、48cm2C、24cm2 D、以上都不对 7、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE， 点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1， 则PM+PN=（　　） A、1 B、 C、 D、1+ 8、ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（　　） A、 B、 C、 D、 9、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形， 点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P， 使PC+PE的和最小，则这个最小值为（　　） A、4 B、2 C、2 D、2 10.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3. 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 、3 D、4 11.如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G。连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论　①GM⊥CM ②CD=CM ③四边形MFCG为等腰梯形。　④∠CMD=∠AGM。其中正确结论的个数是（ ） A、①②③B、①②④C、①③④D、①②③④ 12. 如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交于点O，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF∥BD交AD的延长线于F，下列结论：①OB=OE；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE＋EF.其中正确的结论是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使得△PAB、△PBC、△PCD、△PAD都是等腰三角形，那么这样的P点有（ ） A、5个　 B、7个　 C、8个 　D、9个 14、如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：EC⊥CG。 15、已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：ΔCGB是等腰三角形。 16、如图所示，ABCD是正方形，AE∥DB，BE＝BD，BE交AD于F，试说明：ΔDEF是腰三角形。 17、如图所示，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F。请猜想EF与PA有怎样的关系？（数量关系、位置关系）,并说明理由。 18、如图所示，在ΔABCD中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。 ①试说明OE＝OF； ②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由。 ③当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明理由。 55、在以ΔABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，AN⊥BC于点N，延长NA交EF于M点，求证：EM＝ME。 （1） （2） （3） 19. 如图，已知正方形ABCD，M是BC边上一点，连DM，作MN⊥DM交∠CBE的平分线于N. （1）求证：MN = MD； （2）连DN交