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水力学与 渗流理论 （渗流理论基础 郭东屏 岩体水力学导论 仵彦卿 张倬元） 课时 72 授课教师：康卫东 目 录 第一章 流体与多孔介质 第二章 渗透的流体力学基础 第三章 饱和渗流理论基础 第四章 非饱和渗流基本理论 第五章 流体动力弥散理论基础 第六章 岩体水力学基础 附录： 矢量分析与张量计算 第一章 流体与多孔介质 §1-1 概述 §1-2 连续介质 §1-3 渗流物理量的定义 §1-4 流体与多孔介质骨架 的主要物理性质 §1-5 作用于流体与骨架的力 §1-1 概述 ★ 基本概念 流体：任何随外加剪应力而流动(没有固定几何形状)的物质 渗流：流体在多孔介质中的流动 多孔介质：能透过流体的物质 流体力学：研究流体平衡和机戒运动规律及其应用的科学 水 力 学：研究液体(水)平衡和机戒运动规律及其应用的科学 渗流力学：研究流体在多孔介质中运动规律及其应用的科学 渗流理论：渗流力学的基本理论 ，即地下水动力学的基本理论 ★ 水力学、渗流理论的学科属性与特点 属性：物理学 力学 流体力学 水力学 渗流理论 特点：数学、物理特色 力学 研究对象—水 力学问题载体 宏观力学分支 遵循三大守恒原理 水力学 渗流理论 水 多孔介质 力学 强调多孔介质--水是主要研究对象,比较偏重于地下工程类专业的应用 ★ 水力学（渗流理论）的学科性质 ★水力学与渗流理论的发展 水力学基础：1738年伯努里方程 1769年欧拉解析运动方程 渗流理论基础：1856年达西定律 1863年裘布依公式 1904年布西尼斯克方程 1935年泰斯公式 近代贝尔《多孔介质流体动力学》经典著作 基本假定： 1753年欧拉提出流体的连续介质假定 1863年裘布依提出无压流中达西定律应用的假定 §1-2 连续介质 ★为什么假定为连续介质：可用连续函数来描述—数学分析 。 ★如何假定为连续介质：建立包含数学点P的空间小区域 △U0 流体——特征体积△U0 多孔介质——表征性体积单元（表征体元REV）△U0 ——△U0称为数学点p处流体或多孔介质的质点(物理点、物质点) 数学点P：流体或多孔介质的空间点——没有大小的点。 质点：△U0 内的物质总数称为质点——有一定大小的点。 流体质点：△U0 内的所有流体分子的总体。 多孔介质质点：△U0 内的所有流体分子与固体颗粒的总体。 多孔介质流体质点：△U0 内孔隙中的所有流体质点的总体。 ★如何建立包含数学点P的空间小区域 △U0： ◆流体的特征体积△U0 —试验结果 流体密度（单位体积所包含的流体质量）的变化情况—下图 定义P点的流体密度为： 分子作用区 流体连续区 非均质流体 均质流体 ◆多孔介质的表征体元△U0 —试验结果 孔隙率（孔隙体积与总体积之比）的变化情况—下图 定义P点的多孔介质孔隙率为： 微观作用区 多孔介质区 ★连续介质假设 流体连续介质：特征体积△U0比起分子间隙是充分大的，比起流体占有的整个空间区域则是充分小的。在流体占有的空间里的每一个数学点上，都存在一个质点，即流体是由连续分布的流体质点组成的。 多孔连续介质：表征体元△U0比起单个孔隙、单个颗粒及流体物理点是充分大的，比起多孔介质占有的整个空间区域则是充分小的。多孔介质是由连续分布的多孔介质质点组成的；多孔介质中的流体是由多孔介质流体质点组成的。 1 cm3空气、水 ( 1个大气压，00C) 密度相差约1000倍 分子间平均距离 气体 7×10-6 cm 水 3×10-8 cm 间距相差约200倍 ★连续介质假设的重要意义 连续介质假设是近似的、宏观的假设：它为数学工具的应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛应用，使用该假设的力学统称为“连续介质力学” 连续介质假设为建立流场的概念奠定了基础：设在 t 时刻，有某个流体（或多孔介质）质点占据了空间点 (x,y,z)，将此流体（