数学：24与.1《比例线段》课件3(沪科版九年级上) .pptVIP

一大一小的二面国旗 观察下面对应图片，你有什么发现？ 复习回顾 1、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？ 在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。 2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？ 3、如：线段a的长度为3cm，线段b的长度为6m，所以两线段a、b的比为3：6=1：2，对吗？ 知识概述： 两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。 比的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外），比值不变。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 做一做 1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男同学和女同学的人数之比是多少? 2.甲同学体重40千克,乙同学体重45千克,请问甲乙同学的体重之比是多少? 3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少? 1.线段的比 定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。 讨论: 1、已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条线段的比是 对吗? 为什么? 答: 不对. 根据定义, 在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比 2、两线段的比值一定是正数吗？ 两条线段的比值是一个没有单位的正数。 概括： (1)两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致. (2)两线段的比是一个没有单位的正数； (3)两线段的比有顺序，除a=b外，a:b≠b:a,但a:b与b:a互为倒数； (4)a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关； ． 例1? 一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高， 求 点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。 求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺)？ 实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。 1.如教材图3-7照片(1),(2)中最大的宫殿屋檐两端 点分别记作A、B、A′、B′量出AB、A′B′的长度, 计算:AB:A′B′=__________=___________ 2.照片中(1),(2)中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作C、D、C′、D′量得CD、C′D′的长度计算: CD:C′D′=_________=____________ 3.由上面可得AB:A′B′=CD:C′D′ ⑴上面共有几条线段？分别是哪4条？ ⑵其中的两条线段AB、 A＇B ′的比是多少？ 另外的两条线段CD、C′D′的比是多少？ 其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？ ⑶我们称AB、A＇B＇、 CD、C′D′这四条线段是成比例线段，简称比例线段。 ⑷请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段 叫做成比例线段？ 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 可知: ∴ 例 已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么? 答：这四条线段成比例 ∵a=10mm=1cm 即线段a、c、d、b成比例 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段？ 试一试: 1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是( ) A.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=8㎝ B.a=1/2㎝ b=1/4㎝ c=1/6㎝ d=1/8㎝ C.a=1㎝ b=2㎝ c=3㎝ d=4㎝ D.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=12㎝ 2.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)线段a、d、c、b是否成比例? 3.已知三个数1、2、 请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（　） 小结: 这节课主要学习了哪些数学知识? 1.线段的比:在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比 2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？