数学：3.与2《代数式》课件(北师大版七年级上) .pptVIP

上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。 一、巧设情景问题，引入课题 用字母表示下列数量关系： 1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是______。 2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支 2 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。 4a a 2 6x+6y 166-5n 33 第二节 代数式 教学目标： 1、在具体的情境中，进一步理解字 母表示数的意义 2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感 3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 教学重点：1、用字母与代数式表示数量关系；。 2、能用实际背景解释代数式。 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。 注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。 二、给出概念 如：a+5 、 4-b、 5b、 3÷b、m 、5、x 5 在书写代数式时，需要注意： 1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写。 如练习中6x + 6y就是6×x +6×y的简写。 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。 如练习中小华、小明一共走了 (6x + 6y)米。 在书写代数式时，还需要注意： 3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。 4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。 a a 2 3 2 1 1 写成 ′ × 如 。 如a÷7= 三、例题. （1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？ 解：该旅行团应付的门票费是（10x + 5y)元。 （2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观， 那么他们应付多少门票费？ 解：把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445. 因此，他们应付445元门票费。 例1：列出代数式，并求值。 四、想一想：代数式10x+5y可以表示什么？ 如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程。 如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x 架载人飞船，和y 架人 造卫星，那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。 例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7, 然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）. (1) 用代数式表示该地当时的温度； (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？ 解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的 温度为： 3 7 + c （2）把 c=80,100和120分别代入 ，得 3 7 + c 7 7 20 141 3 120 ? = + 14 7 101 3 7 80 ? = + ， 17 7 121 3 7 100 ? = + ， 因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃. 三、随堂练习 1、代数式6p可以表示什么？ 2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数 （2）如何用代数式表示一个三位数？ 3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意