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随机过程第五章-yin
第5章 窄带随机过程 希尔伯特变换 解析信号 频带信号与频带系统 窄带随机过程的统计特性 窄带正态随机过程包络和相位的分布 2014/5/16 1 5.1 希尔伯特变换 (Hilbert Transform) 正变换： ˆ 1 +∞ x (τ ) H [x (t )] = x (t ) = π ∫−∞ t −τ dτ ˆ 1 x (t ) = x (t ) ∗ π t +∞ ˆ τ − 1 ˆ 1 x ( ) 反变换： H [x (t )] = x (t ) = − ∫−∞ dτ π t −τ − 1 ˆ ˆ 1 H [x (t )] = − x (t ) ∗ π t ˆ 1 x (t ) ˆ 1 x (t ) x (t ) x (t ) − π t π t 2014/5/16 2 希尔伯特变换器实际上是一个90°的相移器 （理想宽带相移网络） ⎧− j ω 0 H (ω ) = − j sgn(ω ) = ⎨ ⎩j ω 0 −π / 2 ω 0 ⎧ H (ω ) = 1 φ (ω) = ⎨ ⎩π / 2 ω 0 ϕ ( w ) π 例. f (t ) = cos 2π f 0 t , 2 ˆ ⎛ π ⎞ f (t ) =
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