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STOCHASTIC PROCESSES AND ITS APPLICATIONS Prof. Xia Yuanqing Assistant Dai Li School of Automation School of Automation Beijing Institute of Technology Beijing Institute of Technology E-mail:yuanqing.xia@ E-mail:daili1887@ 1 Chapter 7 Brownian Motion 2 分子的热运动 一、扩散现象 1、意义：它直接说明分 子在做永不停息的无规 则运动。 2、影响扩散现象的快慢 因数： 气体的扩散 温度高，扩散现象越快。 3 提问：还有没有其它的方法证实分子在做永不 停息的无规则运动呢？ 布朗是英国的一位植物学家。1827年布朗用显微镜观察 植物的花粉微粒悬浮在静止水面上的形态时，却惊奇地 发现这些花粉微粒在不停地做无规则运动。 最后布朗把观察的对象扩大到一切物质的微小颗粒， 结果发现，一切悬浮在液体中的微小颗粒，都会做 无休止的不规则运动。 人们为了纪念布朗的这个发现，便把悬浮在 液体中的花粉的无规则运动叫做布朗运动。 4 花粉微粒在做永不 停息的无规则运动 5 7.1 Introduction and Preliminaries The Brownian motion process, sometimes called the Wiener process, is one of the most useful stochastic processes in applied probability theory. It originated in physics as a description of Brownian motion. This phenomenon, named after the English botanist Robert Brown, who discovered it, is the motion exhibited by a small particle that is totally immersed in a liquid or gas. Since its discovery, the process has been used beneficially in such areas as statistical testing of goodness of fit, analyzing the price levels on the stock market, and quantum mechanics.
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