圆与方程的知识点+典型例题分类解析+练习(精华,涵盖面很广).pdfVIP

卓越个性化教案 GFJW0901 课 题 02-圆与方程的知识点练习 教学目标 掌握圆的方程求法，点、直线与圆的位置关系、切线方程求法 重 点 圆的方程求法，直线与圆的综合运用求解问题 直线与圆的相关问题，韦达定理的运用 难 点 【知识点】（知识点较为全面而详细，望细细体会，并记忆） 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。 2、圆的方程 2 2 2       a,b （1）标准方程 xa  yb r ，圆心 ，半径为 r ； 点M(x , y ) 与圆(xa)2 (yb)2 r2 的位置关系： 0 0 当(x a)2 (y b)2 r2 ，点在圆外 0 0 当(x a)2 (y b)2 = r2 ，点在圆上 0 0 当(x a)2 (y b)2 r2 ，点在圆内 0 0 （2）圆的参数方程 2 2 2 xrcos x y r r 0  ， 为参数     y rsin 2 2 2 xarcos xa  yb r r 0  ， 为参数         y brsin （3）一般方程 2 2 x y DxEyF 0 2 2  D E 1 2 2 当D E 4F 0 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为r D E 4F  ,   2 2  2 2 2 当D E 4F 0 时，表示一个点； 2 2 当D E 4F 0 时，方程不表示任何图形。 （4）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出 a，b ，r ；若利用一般方程，需要求出D ，E ，F ； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。（垂径定理） 3.点与圆的位置关系： 1. 设点到圆心的距离为 d，圆半径为 r： (1)点在圆上 d=r； (2)点在圆外 d＞r； (3)点在圆内 d＜r． 2.给定点M(x ,y ) 及圆 C: (xa) 2 (yb) 2 r2 . 0 0 ① 在圆 内 2 2 2 ② 在圆 上 2 2 2 M C (x a) (y b) r M C （x a) (y b) r 0 0 0 0