两点间距离ghl.ppt

合作探究（一）：两点间的距离公式 1. 已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？ 2. 已知点P1(m，y1)和P2(m，y2)，点P1和P2的距离为多少？ |P1P2|=|x1–x2| |P1P2|=|y1-y2| 若已知点P1(x1，m)和P2(x2，m)(m∈R)呢？ 3. 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求点P1和P2的间距离|P1P2|？ x y o P1 P2 M 点P(x，y)与原点O的距离|OP|=＿＿＿＿. 知识应用 例1 . 在直线2x-y+1=0上求一点P，使点P到A(2,0)的距离与到B(0,2)的距离相等，并求|PA|的值. 法一：待定系数法 法二：几何法 例2. 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和. x y A(0,0) B(a,0) C (a+b, c) D (b, c) 知识应用 用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤： 第一步；适当建立坐标系， 用坐标表示有关的量 第二步：进行 有关代数运算 第三步：把代数运算结果 “翻译”成几何关系 知识应用 例3 . 在直线l: x –y – 1=0上求一点P，使得点A(3, －1)、 B(4, －3) 到点P的距离之和最小，并求此最小值. 变式 . 在直线l: x –y – 1=0上求一点P，使得点P到点A(3, －1)和点 B(－2, 3) 的距离之差最大，并求此最大值. 例4： 设a、b、c、d∈R，求证：对任意p、q∈R, 恒成立. 求函数 的最大值. 设P(a, b), Q(c, d), M(p, q)， 则上式即为： |PM|+|QM|≥|PQ| 求函数 的最小值. 练习： 数形结合 知识探究（二）：距离公式的变式探究 1.已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k(k≠0)，从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？ 想一想:若已知 和 ， 如何求 ？ 自主小结 本节课你收获了哪些知识？ 体会了哪些思想方法？ 作业布置 训练案：第七课时 自学案：第八课时 知识应用 例2 设直线2x-y+1=0与抛物线 相交于A、B两点，求|AB|的值. 例4. 证明三角形的三条边上的高交于一点 A B C x o y H 1.如图建系; 2.作AH⊥BC交CO于H; 3.证明BH⊥AC. * * * * * * * * * * * * * * * * * *