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两个总体比例之差的检验 两个总体比例之差的Z检验 1. 假定条件 两个总体是独立的 两个总体都服从二项分布 可以用正态分布来近似 检验统计量 两个总体比例之差的检验(假设的形式) 两个总体比例之差的Z检验 (例题分析) 两个总体比例之差的Z检验 (例题分析) H0: P1- P2 =0 H1: P1- P2 ≠ 0 ? = 0.05 n1 = 378，n2 = 396 临界值(s): 两个总体方差比的检验(F 检验) 假定条件 两个总体都服从正态分布 两个独立的随机样本 假定形式 H0：s12 = s22 或 H0：s12 ? s22 (或 ? ) H1：s12 ? s22 H1：s12 s22 (或 ) 检验统计量 F = S12 /S22～F(n1 – 1 , n2 – 1) 两个总体均值之差的检验 (例题分析) 两个总体方差的 F 检验 (例题分析) 在R软件中,var.test()函数提供了作方差比的检验,该函数使用格式如下： var.test(x,y,ratio=1,alternative=c(two.sided,less,greater),conf.level=0.95) 其中x,y是来自两样本数据构成的向量;ratio是方差比的原假设,默认值是1;alternative是备择假设; * F ratio is a statistic defined as the ratio of 2 independent estimates of a normally distributed population’s variance. Note: degrees of freedom refer to numerator and denominator F ratio is a statistic defined as the ratio of 2 independent estimates of a normally distributed population’s variance. Note: degrees of freedom refer to numerator and denominator P1–P2 0 P1–P20 P1–P2?0 H1 P1–P2?0 P1–P2?0 P1–P2 = 0 H0 总体1 ≤比例2 总体1 比例2 比例1 ≥比例2 比例1 比例2 没有差异 有差异 研究的问题 假设 【例】现研究地势对小麦锈病发病率的影响。调查低洼地麦田378株，其中锈病株342株；调查高坡地麦田396株，其中锈病株313株。比较两块地麦田锈病发病率是否有显著性差异？ 检验统计量: 决策: 结论: 在 ? = 0.05的水平上拒绝H0 低洼地麦田锈病发病率显著高于高坡地麦田 Z 0 1.96 -1.96 .025 拒绝 H0 拒绝 H0 .025 【例】用高蛋白和低蛋白两种饲料饲料1月龄大白鼠,在3个月时,测定两组大白鼠的增重量(g), 两组数据如下： 高蛋白组：134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97,123 低蛋白组： 70,118,101,85,107,132,94 试问这两个总体的方差是否有显著差异？ H0: ?12 = ?22 H1: ?12 ? ?22 ? = 0.05 n1 = 12，n2 = 7 临界值(s): 检验统计量: 决策: 结论: 在 ? = 0.05的水平上接受H0 认为这两个总体的方差没有显著差异 0 F F0.0975 =0.258 .025 拒绝 H0 拒绝 H0 .025 F0.025 =5.414 * F ratio is a statistic defined as the ratio of 2 independent estimates of a normally distributed population’s variance. Note: degrees of freedom refer to numerator and denominator F ratio is a statistic defined as the ratio of 2 independent estimates of a normally distributed population’s variance. Note: degrees of freedom refer to numerator and denominator * *