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飞机结构损伤容限设计 飞机结构损伤容限设计 飞机结构损伤容限设计 第4讲 弹性力学基础知识 第4讲 弹性力学基础知识 飞机设计技术研究所 吴富强 1 内容概要 内容概要 1. 基本假设 2. 基本方程 3. 平面问题 4. 求解方法 5. 应力函数 飞机设计技术研究所 吴富强 2 1. 基本假设 1. 基本假设 弹性力学：又称弹性理论，是固体力学的一个 分支，它研究弹性体由于受外力作用或温度改变等 原因而发生的应力、变形和位移。 对比分析： 材料力学 结构力学 弹性力学 对工科力学专业而言，其任务是分析各结构物或结构件在弹性阶段 的应力和位移，校核它们是否满足给定的强度、刚度、稳定性条件，并 寻求或改进它们的算法。 飞机设计技术研究所 吴富强 3 1. 基本假设 1. 基本假设 弹性力学基本假设： 连续性假设； 完全弹性假设； 均匀性假设； 各向同性假设； 小变形假设。 飞机设计技术研究所 吴富强 4 2. 基本方程 2. 基本方程 为求解弹性力学问题，必须建立已知量和未知 量之间的关系。弹性力学中从三个方面进行： 静力学方面(平衡方程) 建立应力、体力、面力之间的关系。 几何学方面(几何方程) 建立形变、位移和边界位移之间的关系。 物理学方面(物理方程) 建立形变与应力之间的关系。 飞机设计技术研究所 吴富强 5 3. 平面问题 3. 平面问题 任何一个弹性体都是空间物体，外载荷也是空间力系， 因而任何一个实际的弹性力学问题都是空间问题。但根据所 考察的弹性体具有某中特殊形状，并承受某中特殊外力，故 可把空间问题近似简化为平面问题。这种处理方法即可减少 工作量，同时也能满足工程分析精度。而所有平面问题可分 为两类： 平面应力问题 平面应变问题 飞机设计技术研究所 吴富强 6 3. 平面问题 3. 平面问题 3.1 平面应力： 受力特点： 1.只在板边受平行于板面的力； 1.只在板边受平行于板面的力；
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