高等数学A-第2章-11-11(弧微分曲率与习题课).pdfVIP

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2017-09-23 发布于浙江
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高等数学A-第2章-11-11(弧微分曲率与习题课).pdf

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高等数学A 第2章一元函数微分学 2.3 导数的应用 2.3.8 弧微分·曲率 2.3.9 曲率圆·曲率半径中南大学开放式精品示范课堂高等数学建设组 2.3 导数的应用弧微分弧微分计算习例1-2 2.3.8 弧微分·曲率曲率及计算公式导曲率计算习例3-5 数的曲率圆与曲率半径 2.3.9 曲率圆·曲率半径应曲率圆与曲率半径习例6-8 用内容小结课堂思考与练习结构框图习题课内容小结典型习例一. 弧微分 y 1. 弧长函数 N 设函数f ( x)在区间(a, b) T M 内具有连续导数. A R 基点: A(x , y ), 0 0 o x x x  x x M (x, y)为曲线上任意一点, 0 规定: (1)曲线的正向与x增大的方向一致; (2) AM  s, 当AM 的方向与曲线正向一致时, s取正号,相反时, s取负号. 则弧长函数s s(x )是单调递增函数. y M  2. 弧长函数的导数与微分 T 用导数定义求得, 如图所示. M M 0 R  当由x  x x时,曲线由M  M . o x x x  x x 则