Ritz-POD法的原理及应用.pdfVIP

第24卷第4期 计算力学学报 V01．24，No．4 Chinese of Mecbanics 2007 2007年8月 Journal August Computational Ritz-POD法的原理及应用 陈 波， 武岳’， 沈世钊 (哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150090) 摘要：提出一种在额域内分析大跨度屋盖结构的风振响应的Ritz-POD法。该方法用车征正交分解法(POD 法)分解脉甘风压场，得到占优的前几阶奉征模杰作为荷载的空同分布形式；根据此荷载空闻分布形武生成Ritz 向量．用Ritz向量直接叠加法分析结构风报响应，以懈央大跨度屋盖结构多撮型参与振动且商阶振型对结构响 应贡献可能较大这一问题．运用该方法分析一单层球面网壳的风振响应，并与撮型分解法对比，结果表明Ri口 POD法仅用少量曲Ritz向量进行结构风振响应分析便可迭到较高精度． 关键词：风振响应f大跨度屋盖结构；Ritz向量直接叠加法i本征正交分解法 中图分类号：TU393．3 文献标识码：A l 引 言 表面的风压场，得到可以代表脉动风压的几个荷载 随着屋盖结构跨度的不断增大、轻质材料的选 空间分布形式(对应着POD法的本征模态)和相应 用，结构对风荷载的作用变得十分敏感，准确地分 的荷载中心频率，并以此生成Ritz向量，采用Ritz 析屋盖结构的风振响应显得尤为重要[”。目前理 向量直接叠加法分析结构的风振响应。最后针对 论分析较多采用的是基于振型分解理论的频域分 一单层球面网壳算倒，分别用Ri*POD法和传统 析方法，但是屋盖结构固有频率分布密集，风振响 的振型分懈法分析该结构的风振响应，得出一些有 应分析往往需要考虑多振型作用，有时候甚至结构 益的结论。 高价振型对结构响应的贡献占主导地位。因此如 2 Ritz-POD法 何有效地缩减振型数量，并保证必要的计算精度， 就成为应用振型分解法分析该类结构风振时必须 2．1方法提出的背景 解决的问题。围绕这一问题，国内外学者分别提出 结构的运动方程： 了准一X模态法[”、模态加速度法嘲和模态补偿 (1) MX+CX+KX—P(f) 法H1等方法。但这些方法都有其一定的适用范围。 (2) P(￡)=≥：^(5)舒(f) 文献[5]采用平均风荷载作为脉动风的荷载空间分 式中M，K，C，P(￡)和x(￡)分别表示结构的质量 布形式，采用Ritz向量直接叠加法分析了圆拱屋 阵、刚度阵、阻尼阵、脉动风荷载向量和位移向量。 盖的风振响应。Ritz向量直接叠加法被认为仅需 式(2)主要是对复杂的动力荷载进行分解，其 少量的Ritz向量便可较准确地得到结构的响应， 中，(s)表示荷载空间分布形式，仅与结构几何位 能够根据荷载的空间分布特点，自动选择荷载能激 置有关；g(￡)为时间函数。 发的全部振型(含高阶振型)。但是该方法用于屋