必威体育精装版人教四年级下册数学知识点总结.docVIP

第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；???????????????????????字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；??????????????字母表示：a＋0=?a? （3）、一个数减去0还得原数；? ?????????????字母表示：a－0=?a （4）、被减数等于减数，差是0；????????????字母表示：a－a?=?0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；????????????字母表示：a×0=?0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；?????????字母表示：0÷a（a≠0）=?0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0?。a－a=0　　　被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ?７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元　　运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)???? 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a?-?b?-?c=?a?-?(b+c)?。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（?a×b?）× c? = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c????(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a?-?b)?×c=?a×c?-?b×c。 （3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)?÷?c=?a÷c+?b÷c。 （4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b)?÷?c=?a÷c－b÷c。 ４、乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c???? (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c?????a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）????a×b－a= a×（b－1） ④类型四：a×99???????????? a×102 ?????= a×（100－1）???????= a×（100＋2） ?????= a×100－a×1?????? 　= a×100＋a×2 ５、? ６、? 1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-