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关于ZEMAX的激光扩束器的优化 1、相关定义 1.1、多项层流的定义和现象 上一节介绍的是同相层流,每一路流体的性质相似且互溶,但是对于不同项 的流体,一般会产生多项层流,在多项层流中,雷诺数不是判断流体流动的唯一 标准,其中一个原因是当两种流体的粘度不一样,其各自在通道中的速度梯度也 不一样,这样就会产生不同的两个雷诺数;另一个原因就是其中一项流体会较容 易浸润微通道内壁,便有可能将另一项流体包裹起来,产生了间断流(segmented flow)。但是,两相流中的各项液体的雷诺数仍然很低,会一直处于层流状态。 通常微流控芯片中微通道的多项流被认为是由两个”压力差”决定[20]。一个是 拉普拉斯压差( PL)[21],表示表面的作用力;另一个是水力压差( Phy)[22], 表示流体的不同粘度,由式(2-4)定义。式(2-9)描述了两相之间的拉普拉斯 压力差 PL= γ(11R1 +R2 ) (2-9) 上式中,γ表示两相间界面张力,R1 是垂直于流动方向的液液界面曲率半径, R2 是平行流动方向的液液曲率半径。在直通道中,R2 区域无穷。R1 用式(2-10) 表示 R1=h2 sin θ 90°(2-10) 其中,θ表示接触角,h 表示通道高度。把式(2-10)带入(2-9)得到式(2-11) 7 用于细胞筛选的微流控芯片的开发研究 P2in θ 90° L=γ sh(2-11) 拉普拉斯中,压差和与通道高度成反比,两相流间界面张力成正比,接触角 成正比。当接触角处于前进角θad和后退角θre间,当 Phy满足式(2-12)时, 2γ sin θre 90° θad 90° h1.2、阈值法的概念和分类 设(x , y ) 是二维数字图像上像素点坐标,图像灰度级的取值范围是G= {0,1,2, L ? 1} (习惯上 0 代表最暗的像素点,1 代表最亮的像素点),位于坐标点(x , y ) 上的像素点的灰度 级为f ( x , y ) 。设t G 为分割阈值, B= {b0, b 1} 代表一个二值灰度级,并且 b0, b1 G 。图像 函数f ( x, y ) 在阈值t上的分割结果可以表示为: (5.1 ) 阈值分割法实际就是按某个准则函数求最优阈值t * 的过程。设灰度级为i的像素点个 数为m i ,则图像的像素点的总数目M 为: 1 0 L i i M? m = = ∑ (5.2 ) 灰度级i的出现概率p i 为: pi= mi M (5.3 ) 阈值法分为全局阈值法和局部阈值法两种 [56] 。全局阈值法指利用全局信息(例如整幅 图像的灰度直方图)对整幅图像求出最优分割阈值,可以是单阈值,也可以是多阈值。局 部阈值法是把原始的整幅图像分为几个小的子图像,再对每个子图像应用全局阈值法分别 求出最优分割阈值。其中全局阈值法 [56] 又可分为基于点的阈值法和基于区域的阈值法。阈 48 值分割法的结果很大程度上依赖于对阈值的选择,因此该方法的关键是如何选择合适的阈 值。 5.2 基于 OTSU 的图像阈值分割 1.3、汤姆逊散射光源中亮度定义 在以往的计算中,人们往往忽略激光聚焦、电子束能散、电子束发射度等因 素的影响,只考虑电子束发射度对产生X射线参数亮度的影响,认为散射光子的 发射面积和散角与电子束的横向尺寸和散角相等,发射面积与散角的乘积即为 电子束的发射度,激光光谱宽度和电子束能散所导致的散射光子的谱宽度为光 谱宽度,从而估算出光源的亮度。在这一小节中,我们尝试在上一节的基础上从 单电子与激光作用产生的X射线参数出发计算电子束团与激光束相互作用散射 光子的亮度。 将式3-5中的散射截面Σ替换成汤姆逊散射微分散射截面ddΣ?,可以得到位 于(x,y,z,t)处的电子在单位体积单位时间内与激光产生的散射光子的空间分布, dNx dxdydzdtdd? = 2csin 2α ddΣ?ne x,y,z,td ? zd c?z nl x,y,z,td ? zd c ?(z3-22) 考虑到在汤姆逊散射条件下散射光子能量与散射光子出射角度之间的关系 式, ωx = ωlg(θx) = ωl 11?+ββ ccoossθαx (3-23) 与式3-22结合,可以得到: dNx dxdydzdtdd?dωx = 2csin α2 ddΣ?δ [ωx ?ωlg(θx)]ne,l x,y,z,td ? zd c? (z3-24) 式中ne,l x,y,z,td ? zdc?z = ne x,y,z,td ? zdc?z nl x,y,z,td ? zdc?z 。 36 第 3 章 电子束和激光参数对光源参数的影响研究 对上式中dz进行积分,即可得到光源的亮度的表达式: Bx =dxdyd zddtNdxd?dωxdz =