分维在超细粉末团聚状态表征中的应用.pdfVIP

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第 L L卷 第 5期 材 料 研 究 学 报 Vol L1.No S October l 9 9 7 l 9 9 7 年 l0月 CHINESE JOLlRNAL OF MATERIALS RESEARCH 维在超细粉末团聚状态表征中的应用 1 ’ 郁 可 郑中山 一 (th东建筑材科工业学院) 要 用激光和X射线小角散射实验研究超细粉末团聚体的结构.发现分形形态是粉末团聚体的普 遍特征 提出了团聚体结构的分维表征,分析了分维与团聚状态及粉束工艺性能间的关系 i l 7 超细粉末大都以团聚体形式存在,而团聚状态(如密度、强度、尺寸及分布等)与粉末材 料的工艺性能有关.因此,对超细粉末团聚态进行科学表征,正确建立描述其结构的团聚参 数,是评价、比较进而从工艺上控制材料性能的重要内容.目前广泛采用团聚参数 AF (50) ],即以d · lEM或 。· x 来反映团聚体的团聚程度.其中,‰是用离心沉 降法测量团聚体累积重量为5O%所对应的尺寸,出EM、 s分别为由透射电镜和小角度x 射线散射法测定的粉末一次颗粒径.但是,AF’(50)只表示团聚体尺寸的相对大小,未考虑 团聚体内一次颗粒堆积的结构因素,故仅以此表征团聚状态尚不够全面.大量事实表明,自 然界中的很多聚集现象都具有分形特征。 ,即标度不变性.同样,由一定动力学过程所形 成的超细粉末团聚体,在尺寸上也呈现出缩放对称的分形形态,这可由散射实验加以证实. 1 原 理 小角度散射法是在倒空间中研究材料微米级结构的有效方法.其基本思想是:散射强度 与被测系统物质分布的富氏变换有关,如果该系统是分形系统,则其结构特征必定反映在它 的散射强度中. 考虑一个由半径均为n的同种球形颗粒所组成的团聚体.取某颗粒中心为坐标原点,假 定其结构是匀称分形的,在2a,R,有 Ⅳ(r)一 p(r】4 , d,=(r·n ) 其中R是团聚体半径(或关联长度),^(r】、|Ⅳ(,)分别是半径为,的球域及其内的一次颗 粒总数,p(r)是距原点为,处的颗粒数密度函数,D是分形维数,从(1)式可推出团聚体堆积 密度(或填充率)为 L996年6月3日收到初稿;l997年2月17日收到修改稿 本文联系人 郁 可.济南市 250022.山东建筑材料工业学院基础部 · 524 材 料 研 究 学 报 997拄 (尺)=p ·p -3raN 一。R /413m -It/ /41一。:(Ra ) 一 (2) 其中 、p 分别为团聚体和一次颗粒质量密度 如取上述具有分形结构的团聚体作为散 射系统,则在R q(2口) 有小角散射强度 , 。 f3) 其中, 为散射波矢.根据布拉格定律 q=(4n· )sin(0/2J可知,通过变动散射 角0和选用合适的束流波长l,在双对数坐 标下,由L~ 函数曲线在一定范围的线性 关系和斜率,可方便有效地检测系统的分形

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