扁薄锥壳非对称大变形问题.pdfVIP

应用数学和力学，第l9卷第1O期(1998年l0月) 应用数学和力学编委会编 Applied IVlathematies and Mechanics 重 庆 出 版 社 出 版 ， 文 vaTx,1。} ＼ 扁薄锥壳非对称大变形问题 l1(1 D) 赵删。 03~7,3 召 一卿 c 年 月 收到 卵一 丫 本文用双参数摄动法研究了扁锥壳非对称大变形问题，求得了在线性载荷作用下的扁锥壳变 形的三次近似解析解并绘出了摄动点的挠度与载荷的特征曲线．应用本文方法还可对其它板壳 的非轴对称太变形问题进行讨论．本文通过算例对平板及不同初挠度的扁锥壳大挠度变形进行 了讨论． 关键词 国分疼． 。。 双参数摄动法 中 里翌兰 非对称苎 甘 六亨彩 §1．引 言 扁薄锥壳非对称问题的研究在理论方面及应用方面都有着重要的意义．扁锥壳作为压力 容器的一类部件由于其加工制造的难度较小，在工程中使用非常普遍．关于扁锥壳非轴对称 非线性问题的研究，就我们目前掌握的资料中，尚无发现．王新志教授等人最近几年在研究圆 薄板和扁球壳的非对称非线性问题方面做了大量的工作_l J．随着在压力容器设计中常规设 计法逐渐要被应力分类设计法所代替的发展趋势，要求对扁锥壳非轴对称非线性大变形问题 进行较精确的应力及变形计算．我们把扁锥壳看作具有初挠度的圆薄板，首先采用双参数摄 动法把具有初挠度的板的基本方程变为一系列可逐个求解的线性偏微分方程组，对其中的每 一 个偏微分方程可采用Fourier级数化为常微分方程进行求解． 本文采用的双参数摄动法对于非轴对称问题具有较广的适用性．本文的结果可为有关工 程问题的优化设计提供理论依据． §2．基本方程及边界条件 任意扁薄壳看作具有初挠度的薄板，设初挠度为”。= o( ，Y)=”0(r， )可得 中面变形几何方程[5·6] aU a a 1 1 百 I J (2，1) 0 甘肃工业大学，兰州730050 0 兰州大学 兰州730000 王 新 志 赵 永 刚 叶 开 沅 上面 ■ ．一Ur 1 tU0 a 丽 1 f a 1 【希』 (2．2) = ÷等+鲁一 +{鲁嚣+{ 等+了1 3u,丽3w (2．3) 32w 一 (2．4) 1 a2 1 a∞ 唧 ～ ～302一了一3 r (2．5) 加 =一 (2．6 加 一 丽 丽 一j，、 a日J{ + 1豸= ~[、1 3 w口) 本构方程 = (E，+ (2．7) M =Dt + (2．8)