标准图形法求解相机镜头非线性畸变的研究.pdfVIP

第3】卷第4期 东南大 学学报(自然科学版) V01．31 No 4 2001年 7月 JOUJb,JA1 ,of~-SOUrEIE~．S[、I N【Ⅵ’j{sf1 Y、N~nm7 m Fc Ⅲ， ． |ulv ：(x]l 标准图形法求解相机镜头非线性畸变的研究 姜大志 孙俊兰 郁 筒 丁社林 ( 南京航空航天大学机电工程学院，南京210,~16) ‘ 盐城工学院机械工程系 盐城22 、 摘要：通过分祈和实验，认为光学镜头严生非线性醅趸j匀主要愿园是透镜经套对 轴矗 距 误差．提出了把非线哇畸变参数的隶解独立于相机其他参数隶鲜的方囊 在机器视觉昀研究却 应用中，首先对图像进行校正，然后直接采用线陛处理方法求解相机的内部参数却补替拳数． 为实现上进方案，研究了一彳凸求解非线睦畸夏参数的方法——标j隹蚕形法．#详细介绍了这种 方法的基率思想、具体内蕃和计算方法．实验证明 帚这 方法求解非线性畸变参数精度高 且实用、可靠， 关键词：福机；廉素；非线生；图像：畸变 中图分类号：TP39~ 文献标识码：A 文章编号：1001—0505(2001)o4 011l-06 在机器视觉的研究和应用中，将三维空间场景通过透视变换转换成二维图像，所使用的仪器或设备一 般都为由多片透镜组成的光学镜头，如胶片相机、数码相机．摄像机等．尽管它们的图像信息载体不同，但 有着相同的成像模型，郎针孔模型 以下对这类成像的光学仪器和光学镜头简称为相机和相机镜头．通过 二维图像对三维场景进行定量分析是机器视觉所涉及的主要内容之一．由于相机的光学成像系统与理论 模型之间的差异，二维图像存在着不同程度的非线性变形，通常把这种非线性变形称之为非线性畸变 这 种非线性畸变对后续的相机标定和三维重构等定量分析有很大的影响 目前已有的求解非线性畸变的方 法主要是直接非线性最小优化法 、基于RAC的两步法。 。和混合法 这些方法的共同特点就是将图 像的非线性畸变的求解和相机的内、外参数的求解混合在一起．这样不仅增加了求解过程的复杂性，同时 由于各未知参数的互相牵制．很难获得满意的精度．本文首先分析了非线性畸变的形成机理以及与相机 内、外参数的关系，提出了一种独立于相机内、外参数的求解方法——标准图形法．设计了这种方法的求解 方案，建立了相关的数学模型，最后用实验证实了这种方法的正确性和实用性 l 相机镜头的非线性畸变原理及其数学模型 1．1 坐标系及成像原理 相机的光学成像原理(以数码相机为例)可以分为3个步骤，在4个坐标系中转换．这4个坐标系(如 图1所示)分别为 1)世界坐标系 根据自然环境所选定的坐标系，坐标用( y ，： )表示 2)图像坐标系 坐标原点在CCD图像平面的中心， 轴、y轴分别为平行于图像平面的2条垂直边， ： 轴与相机光轴重合，坐标用( ，v)表示． 3)光心坐标系 以相机的光心为坐标原点， 轴、v轴分别平行于图像坐标系的 轴和 轴．相机的 光轴为 轴，坐标用( ， ， )表示． 4)像素坐标系 坐标原点在CCB图像平面的左上角 I1,轴、 轴分别平行于图像坐标系的 轴和 轴，坐标用( ， )来表示，且为离散的整数值． 3个步骤分别是将世界坐标系中的信息转换到光心坐标系．再由光心坐标系映射到囝像坐标系 最后 收稿臼期：2001～03-27．作者简介：姜大志．男．1958毕生．博士，副救授 T R-Y An efl~clent and鼬 le cmn cs／ibmtian t札 r e】 3D n~ ~ ineⅥ u[m，1986 364—374 1l2 东南犬学学报(自然科学版) 第31卷 由图像坐标系转换到像素坐标系．图1中的P是空r日] 点，P 和P 分别是无畸变和有畸变的像点．无畸变的 — ．． ．．．．．．． L 线性成像系统的成像过程可以用公式(I)来表示