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业 学研享199 7．10(3)n,259~264 rarest tCesearch 标准树高曲线的研制 ‘／ 摘要 以Suchumacher式 H一1．3+口e 为基础，分析了模型参数a．b与林分因子(优势高 断面积平均直径DJ等)的关系．结果表明：n与优势高Hd的关系最为密切，b与林分因子问的 相关不紧密。确立了 —n H 关系式，建立了标准村高曲线模型：H一1·3+a m e--b／D(简记为smk 式)。分析表明}4l、 无地区显著差异，b地区差异显著；作为近似．同一村种各地区间都取统一的b 树高曲线在林业生产和实践中广泛应用 国内外学者相继研究过树高曲线随林分和时间 变化的规律，建立体现了以直径、树高关系为基础的林分树高曲线普遍规律的标准树高曲 线“]。从数学表达来看，从H一，(D)出发，导入适宜的林分因子建立H~f(D，林分因子)的树 高曲线。目前，国内外现有的标准树高曲线模型如下： (1)H—H D／[(D+(H ／H 一1)D ] }(5)H—nIHee 。 [。 ； (2)H一1．3+dIH D口2砖 ¨； (6)H一1．3+(H 一1．3)e · odo+．：cl／o,,一 } (3)H—O1H (1一d±e— ID )CsJ； (7)H一1．3+(nI+ 2H +n3DF)e ·，Dl‘_{ (4)H—alH (D／D ) Ⅲ； (8)H—nIH (1--a~e--a~DID) “ 其中，H——树高、D——胸径，H ——林分优势高，D ——断面积平均直径，H ——断面积平 均高 、d2、as a b H ——模型参数。 以上标准树高曲线存在一定的问题：如3、5、8式在D趋于0时H不趋于0或1．3；2、4、5 式在D趋于无穷大时H不趋于某一渐近值；1～8式虽引入了H 兼或D 因子，但这些因子 受林分密度影响较大，在生产实践中可以得到而在模型预测中则难以嵌入。过去对某树种树高 曲线规律的研究，往往局限在该树种的某一分布区域，对不同分布区内树高曲线的变化情况研 究尚未见报道。 本文分析树高曲线变化(模型参数)与林分因子的关系，建立一种数学解析性质良好、在模 型预测和实际生产中易于应用的标准树高曲线；分析该树高曲线在树种不同分布区的变化情 况。 1 数据资料 南方五省(浙江、福建、江西、广西、湖南)杉木ECunninghamia lanceolata(Lamb．)Hook．] 1997—07—30收稿． 王明亮研究实习员，唐守正(中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 100091)J *奉文是国家自然科学基金重点项目 巍目主要^工韩生长模型 经营模型和优化控翩 部分内容．李希菲尉研究员给 予帮助，特此致谢． 林 业 科 学 研 究 10卷 测高样地266块 ，东北辽宁和吉林落叶松(Lar／x olgemis Henry)测高样地52块，样地面积 400~600 m ，每块样地内测高株数多于30株。材料情况见表1。 衰1 样地材料统计 2 标准树高曲线选型 现广泛使用的树高曲线Schumacher式：H=1．3+4e 形式简单，数学解析性质良好，可 以线性化；应用浙江杉木测高样地拟合建立107条树高曲线，结果表明该式拟合救果良好，没 有明显的系统误差。因此本文选用Schumacher式作为进一步研究的起点。 树高曲线随林分条件和时间的变化，可表选为模型参数与林分因子的关系。以浙江杉木材 料为例，对测高样地，知其林分优势高H 、断面积平均直径 、林龄A、密度Ⅳ(每hm 株数)。 分别标地拟合Schumacher式树高曲线，得参数a ， ( —l2，…，107)。分别参数a、b画出它们 与各林分因子H 、 、A、Ⅳ的散点图}试验了a、b与HnD 、A、Ⅳ所有可能组合的线性模型 的回归情况(结果未列出) 结果表明：a与优势高相关最紧密，a中引入H 后再引入其它因子对拟合效果无明显提 高，故a仅设置为H 的函数}6与林分因子之间的相关不紧密，b引入林分因子对原树高曲线 改进甚微，故6不设为林分因子的函数。考虑a与H 的两种关系式：线性式和幂函数式，两者 拟合效果(相关指