谓词逻辑-习题与答案.docVIP

1、设是布尔代数上的一个布尔表达式，试写出的析取范式和合取范式。 答： 析取范式： 合取范式： 2．设P(x)：x是大象，Q(x)：x是老鼠，R(x,y)：x比y重，则命题“大象比老鼠重”的符号化为 答： (x (y ( (P(x) ( Q(x)) ( R(x,y)) 3．设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x , y)：x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（ B ）。 A、； B、 ； C、； D、 。 4．下列各式中哪个不成立（ A ）。 A、 ； B、； C、； D、。 5．用推理规则证明是 的有效结论。 证明：（1） P （2） US(1) (3) P (4) T(2)(3)I (5) P (6) US(5) (7) T(6)E,I 6、符号化命题“有些病人相信医生，但是没有病人相信法轮功，因此医生都不信法轮功”。用演绎法证明其结论。（P(x)：x是病人，D(x)：x是医生，Q(x)：x是法轮功练习者，L(x , y)：x相信y） 解：前提： 结论： 演绎推理： （1） P （2） ES(1) （3） P （4） US(3) （5） T(2)I （6） T(4)(5)I （7） US(6) （8） T(2)I （9） US(8) （10） T(9)(7)I （11） UG(10) 7、给定推理 ① P ② US① ③ P ④ ES③ ⑤ T②④I ⑥ UG⑤ 推理过程中错在（ ）。 A、①-②; B、②-③; C、③-④; D、④-⑤; E、⑤-⑥ 8、用逻辑推理证明： 所有的舞蹈者都很有风度，王华是个学生且是个舞蹈者。因此有些学生很有风度。 证明：设P(x)：x 是个舞蹈者； Q(x) ：x很有风度； S(x)：x是个学生； a：王华 上述句子符号化为： 前提：、 结论： ……3分 ① P ② P ③ US② ④ T①I ⑤ T③④I ⑥ T①I ⑦ T⑤⑥I ⑧ EG⑦ 9、证明： ① P（附加前提） ② T①E ③ ES② ④ P ⑤ US④ ⑥ T③⑤I ⑦ EG⑥ ⑧ CP 10、符号化命题“每个学术会的成员都是工人并且是专家，有些成员是青年人，所以有的成员是青年专家”；并用演绎方法证明上面推理。（F(x)：x是学术会成员；H(x)：x是工人；G(x)：x是专家；R(x)：x是青年人） 符号化：前提 结论 推理演绎：（1） P （2） ES(1) (3) P (4) US(3) (5) F(c) T(2)I (6) T(5)(4)I (7) R(c) T(2)I (8) G(c) T(6)I (9) T(5)(7)(8)I (10) EG(9) 11．符号化下列各命题，并说明结论是否有效（用推理规则）。任何人如果他喜欢美术，他就不喜欢体育。每个人或喜欢体育，或喜欢音乐，有的人不喜欢音乐，因而有的人不喜