射影平面上不可分近-三角剖分地图的计算.pdfVIP

射影平面上不可分近 三角剖分地图的计算 ! 任韩 邓默 华东师范大学数学系 上海 # $%%%$’ 刘彦佩 北京交通大学理学院数学系 北京 # (%%%))’ 摘要 众所周知 由于本质圈 或不可收缩圈 的作用 使得一般的曲面上要得到带有两到三个参 * + # ’ + 数的地图计算公式 尤其是显式公式 变得十分困难 该文集中讨论射影平面上不可分近三角剖 # ’ , 分地图的计算 通过引入含有面次 边数和内部面数的参数表达式与 反演 作者得到 , + -./0.1/2.1 + 了含有正项系数的显式公式用以计算射影平面上三角剖分地图, 关键词 有根 地图 反演 生成函数 *# ’ 3 3 4 -./0.1/2.1 主题分类 中图分类号 文献标识码 #7888’ *%9 ;%3%9 )%3%9 )9 * (9=49 * 56 : : : 文章编号*(%%;!;??@#$%%9’%!@;?!%= A 引言 一个曲面是指一个紧致 维流形 一个亏格是 的可定向曲面 或不可定向 是指一个 $! 4 B # ’ 带有 个手柄 或 个叉帽 的球面 我们分别用 和 来表示它们 一个曲面 上的地 B # B ’ C D # ’ C E F B B 图 或嵌入 就是将一个图 画在这个曲面上使得边与边只在节点处相交而且 的每 # ’ I G H F H 一个连通分支都同胚于一个圆盘 一个曲面上的 有根 三角剖分是这个曲面上的一个 有 C # ’ # 根 地图 它的每一个面都是三角形 一个曲面上的 有根 近 三角剖分是这个曲面上的一个 ’ + C # ’ ! 有根 地图 至多除开一个 有根面 以外它的每一个面都是三角形 一个有根 边界近 三 # ’ + # ’ C $! ! 角剖分是一个这样的近 三角剖分