四色猜想的解析论证及其在地图绘制中的应用.pdfVIP

浙江大学学报(理学版) of 第38卷第4期 JournalZhejiangUniversity(ScienceEdition) Vol-38NO．4 2011年7月 http：／／www．journals．zju．edu．cn／sci Jul．2011 四色猜想的解析论证及其在地图绘制中的应用 刘庆民1，欧阳富2，蔡汉忠2 (1．杭州电子科技大学机械学院，浙江杭州310018；2．北华大学交通建筑工程学院，吉林吉林132013) 摘 要：依据欧拉定理，研究了边数差和着色数计算公式，对四色猜想进行了研究．借助四面体顶点数与面积数相 等的原则、多面体边数不变的原则和多余理论，用边数差数学计算方法论证了四色猜想．用简单的数学公式和几何 作图方法说明了四色猜想的合理性，为其提供了可靠的理论依据．用“三色包点”和“以面切体”的几何作图法，证明 多面体和平面地图的着色数恒为4；非三色包点的图形，可以通过“以面切体”的方法转换成三色包点的图形；使用 多余国家、多余边数的数学技巧代替计算机使用的不可避免性、可约性是合适的．理论分析及实例论证表明该方法 简单可行． 关键词：四色猜想；边数差计算公式；多余边数；四色猜想证明式；等值原则 中图分类号：0141．2 文献标志码：A 文章编号：1008—9497(2011)04—367—09 LIU Fu2，CAI DianziUni— Qing-minl，OUYANGHan-zhon92(1．MachineryEngineeringDepartment，Hangzhou 310018，China；2．TrafficConstruction 132013，Jilin versity。Hangzhou College，BeihuaUniversity，Jilin Province，China) onfourcolor and of Edition)，2011， Analytical mappingapplication．JournalZhejiangUniversity(Science proof guess 38(4)：367—375 Abstract formulaeof differenceand fourcolor theEulertheo— t Developed edge coloringnumber，discussedguessby thatacmenumberoftetrahedronis tOitsarea numberis theaidofthe number，andedge rem．By principle equal wellas fourcolor difference changeless，assuperabundancetheoery，demonstratedguessbyedge method．Explained and offeredthereliablethe— the offour-colormathematicsformula method，and rationality