湖南省衡阳市八中12-13学年高一下学期期中考试数学.doc

衡阳市八中2012年下期期中考试试题 高一数学 命题人：仇武君 审题人：刘亮生 请考生注意：本试题卷共三大题21小题，全卷满分100分，考试用时120分钟. 请将答案写在答卷上. 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合，则 B． C． D． 2.已知函数，则（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4.下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 5.函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 7.函数的图象过定点（ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1） 8.三个数，，之间的大小关系是（ ） A.. B. C. D. 9.函数零点所在大致区间是（　　） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D.(4,5) 10.当时，在同一坐标系中，函数的图象是（ ） A B C D 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.函数的定义域是 ； 12.当时，函数的值域为 ； 13.函数是偶函数，且定义域为，则 ； 14.函数在上是奇函数，且在区间上是增函数，，则的取值范围是 ； 15.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机9年后的价格为 元； 三、解答题：（本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分8分） 计算下列各式： （1）； （4分） （2）； （4分） 17.（本小题满分8分） 根据下列条件，求函数解析式： （1）已知是一次函数，且满足3，求； （4分） （2）已知，求； （4分） 18.（本小题满分12分） 已知函数， （1）试证明函数是偶函数；（3分） （2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）（3分） （3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）（3分） （4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）（3分） 19.（本小题满分8分） 已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数， （1）求函数的解析式；（4分） （2）若，比较与的大小；（4分） 20.（本小题满分8分） 已知函数，且，，且， （1）求，的值；（4分） （2）当为何值时，有最小值？最小值是多少？（4分） 21.（本小题满分11分） 设是实数，， （1）若函数为奇函数，求的值；（3分） （2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；（4分） （3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立， 求实数的取值范围。（4分） 衡阳市八中2012年下期期中考试高一数学参考答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合，则 B． C． D． 2.已知函数，则（ B ） A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（ D ） A. B. C. D. 4.下列函数是偶函数的是（ B ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间是（ B ） A. B. C. D. 6