02匀变速直线运动应用-竖直上抛运动专题讲义(补课用).docVIP

竖直上抛运动专题讲义（补课用） 匀变速直线运动的基本关系： 典型的两种匀变速直线运动的形式： 一、自由落体运动　　、只受重力作用．　　、自由落体运动的特点　　自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动．　　、自由落体运动的运动规律　　速度公式：vt＝gt　　位移公式：h＝gt2/2　　速度位移关系式：vt2＝2gh　　从运动开始连续相等的时间内位移之比为13∶5∶7∶…　　连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δx＝gt2 一段时间内的平均速度v=h/t=gt/2二、竖直上抛运动　　　　　　　、只受重力作用　　、竖直上抛运动的特点初速度竖直向上运动　　上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．　　下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．　　在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．　　、竖直上抛运动的规律　　速度公式：　　位移公式：　　速度－位移关系式：　　、几个特征量　　上升的最大高度：　　上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，⑷竖直上抛运动的竖直上抛运动的处理方法　　　　　　　1、分段法　　(1)上升过程：vt＝0，a＝－g的匀减速直线运动．　　(2)下降过程：自由落体运动．　　2、整体法　　(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vt＝v0gt，h＝v0tgt2/2．　　(2)若vt0，则物体在上升；vt0，则物体在下落h0，物体在抛出点上方；h0，物体在抛出点下方．、竖直上抛运动的对称性　　 1、时间的对称性　　(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t上＝t下＝v0/g．　　(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等　　 2、速度的对称性　　(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．　　(2)在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度v上升=v下降 五、竖直上抛运动的推广类竖直上抛运动纯粹的匀加速直线运动：任何时刻（位置）的速度方向与加速度方向相同； 纯粹的匀减速直线运动：任何时刻（位置）的速度方向与加速度方向相反； 往返匀变速直线运动：物体先做纯粹的匀减速直线运动，速度减为0后，再以相同的加速度做反方向的匀加速直线运动。这类运动在整个过程中加速度的大小和方向都是恒定的，但速度方向改变了一次，经历了一往一返，所以命名为往返匀变速直线运动。 典型代表：竖直上抛运动。竖直上抛运动的规律规律推广规律 典型例题分析： 自由落体运动的规律及其应用 一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空气阻力不计) 点评：解决自由落体运动问题要弄清运动过程，作好示意图，然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v0＝0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解． 变式1屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好达到地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2，问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？  解析：(1)初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n-1)，令相邻两水滴间的距离从上到下的比依次为x∶3x∶5x∶7x，由题意知：窗屋檐规律及其应用 以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g＝10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？ 点评：运用竖直上抛运动的对称性分析解决物理问题，不仅可以加深对竖直上抛运动的理解和认识，还可以活跃思维，提升能力． 变式一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为 ( 　　) 变式 提示：“竖直上抛运动”是一种匀减速直线运动，在上升过程中速率υ逐渐减小，当减到υ=0时，物体也就达到了最大高度．接下来，物体就开始作自由落体运动，速率υ逐渐增大．（注：物体上升时，速度 的方向是向上的；物体下落时，速度 是向下的．但是本题写明是“速率”υ，所以看图线时，只需看υ大小的变化，而不必考虑方向的变化．） 　　解题思路：根据前面的分析，物体先上升后下落，速率的变化应是υ0 →υ→ υ0，只有图线（D）反映出了这种现象，而其它三