2015年高考数学《新高考创新题型》之1：集合与常用逻辑用语(含精析).pdfVIP

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2017-09-07 发布于浙江
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2015年高考数学《新高考创新题型》之1：集合与常用逻辑用语(含精析).pdf

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Go the distance 之1.集合与常用逻辑用语（含精析）一、选择题。 C( A) C(B),C( A) C(B) 1．用 C(A)表示非空集合 A 中的元素个数，定义 A*B=  .若 C(B) C( A),C( A) C(B) A={1,2},B={x | (x 2  ax) (x 2  ax  2)  0} ，且A*B=1，设实数的所有可能取值集合是 S， a 则 C(S)= ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2 ．下列命题：①△ABC 的三边分别为a, b, c 则该三角形是等边三角形的充要条件为 2 2 2   2   a b c  ab ac bc ；②数列 a 的前n 项和为S ，则S  An Bn 是数列 a n n n n 为等差数列的必要不充分条件；③在△ABC 中，A＝B 是 sin A＝sin B 的充分必要条件；④ 已知 a , b , c , a , b , c 都是不等于零的实数，关于 x 的不等式 a x2 b x c 0 和 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 a b c a x b x c 0 的解集分别为 P，Q，则 1  1  1 是P Q 的充分必要条件，其中 2 2 2 a b c 2 2 2 正确的命题是( ) A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 3．若存在实常数和 b ，使得函数F(x) 和G(x) 对其公共定义域上的任意实数都满足： k x F(x) kx b 和G(x) kx b 恒成立，则称此直线y kx b 为F(x) 和G(x) 的 “隔离直线”．已 2 1 知函数 f (x)  x (x R),g(x)  (x 0),h(x) 2eln x ．有下列命题： x 1 ①F(x) f (x)g(x) 在x ( ,0) 内单调递增; 3 2 ②f (x ) 和g(x) 之间存在 “隔离直线”, 且 b 的最小值为-4; ③ f (x) 和g(x) 之间存在 “隔离直线”, 且 k 的取值范围是(4,0] ; ④f (x ) 和h(x) 之间存在唯一的 “隔离直线”y