鲁科版物理必修二5.2 万有引力定律的应用.ppt

* * 学案2 万有引力定律的应用 (2)原理：卫星绕地球转动时，万 有引力提供向心力，即GMm/r2=mv2/r =m?2r，其中r为卫星到地心的距离，则卫星在轨 道上运行的线速度v= 。 学点1 人造卫星上天 (1)牛顿的设想：如图5-2-1所示， 当抛出的速度足够大时，物体将会围 绕地球旋转而不再落回地面，成为一 颗绕地球转动的卫星。 图5-2-1 (3)卫星的运行 卫星在轨道上运行时，卫星的轨道可视为圆形，这样卫星受到的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。 设卫星的轨道半径为r，线速度大小为v，角速度为?，周期为T，向心加速度为a。 根据万有引力定律与牛顿第二定律得 所以，卫星运行速度、角速度、周期和半径的关系分别为： (4)三个宇宙速度 ①第一宇宙速度(环绕速度)：指人造卫星近地环绕速度，它是 人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v=7.9 km/s。发射速度小于7.9 km/s，卫星将不能围绕地球做圆周运动而落回地面。 推导：由 ,应用近地面条件r=R(R为地球半径)，R=6 400 km，代入地球质量M=6×1024 kg，得 =7.9 km/s。 第一宇宙速度的另一种推导： 在地面附近，重力等于万有引力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力。(地球半径R、地面重力加速度g已知) 由mg=mv2/R得 m/s=7.9 km/s。 上述两种推导地球上第一宇宙速度的方法，也可以推广运用到其他星球上去。即知道了某个星球的质量M和半径r，或该星球的半径r及表面的重力加速度g，都可以求得该星球上的第一宇宙速度。 注意：一定要区分发射速度和轨道运行速度，第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，又是发射人造地球卫星的最小发射速度。 由 得卫星离地面越高，运行速度越小，所以卫星在空中做匀速圆周 运动的速度v≤7.9 km/s。 ②第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上(r=R)发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必须达到的最小发射速度，称为第二宇宙速度。其大小为v=11.2 km/s。 注意：当卫星的运行速度7.9 km/sv11.2 km/s时，卫星的轨道是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上。 ③第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，称为第三宇宙速度。其大小为v=16.7 km/s。 注意：当16.7 km/sv≥11.2 km/s时，卫星脱离地球束缚成为太阳系的一颗“小行星”。 当v≥16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力逃到太阳系以外。 (5)同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和 地球具有相同周期的卫星，即T＝24 h。由于卫星的 向心力由地球引力提供，所有卫星轨道平面一定过 地心，所以同步卫星必位于赤道上方距地面高h处， 且h是一定的。同步卫星也叫通信卫星。 如图5-2-2所示，假设卫星在轨道B上跟着地球的 自转同步地做匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地 球对它的引力F引的一个分力F1提供，由于另一个分 力F2的作用将使卫星轨道靠向赤道。故只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。 由 得： (T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量、半 径) 代入数值得h=3.6×107 m 图5-2-2 归纳起来地球同步卫星有“五定”：即 ①定周期(运转周期与地球自转周期