算法及其学习的意义.PDFVIP

2004 年 　第 2 期 　数学通报 7 算法及其学习的意义 ( ) 李亚玲 　北京师范大学数学系 　100875 　　在新高中数学课程标准中 , 我们注意到算法 2 　算法的构成要素 作为必修部分进入了中学数学. 标准中写到 : “算 算法含有两大要素 : 法是一个全新的课题, 已经成为计算机科学的核 一是操作. 比如做菜的操作包括: 蒸、炸、抄、 心, 它在科学技术和社会发展中起着越来越重要 煎、煮、焖等等; 驾驶汽车的操作包括 :开电门、换 的作用. 算法的思想和初步知识, 也正在成为普通 档、左转、右转、开灯、关灯等等. 公民的常识. 在必修课程中将学习算法的基本思 计算机算法由计算机实现, 组成它的操作主 想和初步知识, 算法思想将贯穿高中数学课程的 ( ) ( 要包括 : 算术运算 + 、- 、×、÷ , 逻辑运算 与、 相关部分. ”可是, 到底什么是算法 ?算法有什么 ) ( ) 或、非等 , 关系运算 、 、= 、≤、≥、≠等 , 特点 ?算法由哪些要素构成 ?算法引进中学的意义 函数运算等等. 是什么 ?本文试图从这几个问题入手, 进行一番探 二是控制结构. 控制结构的作用是控制算法 讨. 各操作的执行顺序. 一个算法通常由三种基本结 1 　什么是算法 构组成, 这三种基本结构是 : ( ) ( ) 算法 algorithm 一词源于算术 algorism . 精 21 　顺序结构. 略地说, 算术方法是一个由已知推求未知的运算 顺序结构的算法的操作顺序是按照书写顺序 过程. 后来, 人们把它推广到一般, 把进行某一工 执行的. 作的方法和步骤称为算法. 比如设计算法确定给定线段AB 的5 等分点. 广义地说, 菜谱是做菜肴的算法, 空调说明书 解决这个问题的算法如下 : 是空调使用的算法, 歌谱是一首歌曲的算法. 这里 我们只讨论计算机能实现的算法, 比如解方程的 算法, 函数求值的算法, 作图问题的算法等等. 算法作为一个名词, 在中学教科书中并没有 a. 从已知线段的左端点 A 出发, 作一射线; 出现过, 但是我们却熟悉许多问题的算法, 比如我 b. 在射线上任取一点 C , 并作线段 CE = EF 们知道解一元二次方程的算法, 求解一元一次不 = FG = GD = A C , 那么线段 AD = 5A C; 等式, 一元二次不等式的算法, 我们还会解线性方 c. 连接