新人教数学 9年级上：同步测控优化训练(23.3 课题学习 图案设计).docVIP

23.3 课题学习 图案设计 5分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.如图23-3-1，△ABC平移到了△A′B′C′位置，下列结论不成立的是( ) 图23-3-1 A.BC=B′C′ B.∠C=∠C′ C.∠A=∠A′ D.AB=A′C′ 思路解析：根据平移的定义：把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移后的对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等. 答案：D 2.从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是___________，时针转动的角度是___________. 思路解析：分针60分钟转一周，时针十二小时转一周.从8:55到9:15经过了20分钟，所以，分针转动的角度是×360°=120°；从8:55到9:15经过了小时，所以，时针转动的角度是××360°=10°. 答案：120° 10° 3.如图23-3-2中，是四家银行行标，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 图23-3-2 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 思路解析：根据中心对称图形以及轴对称图形的定义判断.①是中心对称图形又是轴对称图形；②是轴对称图形，但不是中心对称图形；③是中心对称图形又是轴对称图形；④既不是中心对称图形又不是轴对称图形. 答案：A 10分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形 思路解析：角是轴对称图形不是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；线段是轴对称图形又是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形. 答案：C 2.如图23-3-3，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( ) A.OC=OC′ B.OA=OA′ C.BC=B′C′ D.∠ABC=∠A′C′B′ 图23-3-3 思路解析：找准对应点、线、角是解题关键. 答案：D 3.如图23-3-4，方格纸中的三角形要由位置A平移到位置B，应该先向平移格，再向平移格. 图23-3-4 图23-3-5 答案：上（或右） 3（或5） 右（或上） 5（或3） 4.(湖北荆州模拟)如图23-3-5，王虎使一长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( ) A.10 cm B.4π cm C.π cm D. cm 思路解析:第一次翻滚可以看成是以B为圆心,以AB为半径的弧,且可求得∠ABA1＝90°,∴第一次翻滚走过的路径为×2×5π=,第二次翻滚可看成是以C为圆心,以A1C为半径的弧,且∠A1CA2=60°,∴第二次翻滚走过的路径为×2×3π=π.总共路径=+π= cm. 答案：C 快乐时光 大熊猫生日，吹灭生日蜡烛后，朋友们问它，许了什么愿望.大熊猫回答说：“我这辈子有2个最大的愿望，一个是希望能把我的黑眼圈治好，还有一个嘛,就是希望我也能照张彩色照片.” 30分钟训练(巩固类训练,可用于课后) 1.(福建龙岩模拟)图23-3-6是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形. 图23-3-6 仔细观察图形可知： 图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=; 图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=; 图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=. 实践与探索： （1）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只需画出草图） （2）第10个图形有_____________块黑色的瓷砖；（直接填写结果） 第n个图形有_____________块黑色的瓷砖.（用含n的代数式表示） 思路解析：（1）由图①、图②、图③可以发现规律：第几个图就有几行阴影三角形并且最下面一行就有几个阴影三角形；（2）第十个图形黑色的瓷砖有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10==55； 第n个图形黑色的瓷砖有1+2+3+…+n=. 答案：（1）如图： （2）55 （n为正整数） 2.(江苏扬州模拟)小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品