半导体物理第十一章3.docVIP

§11.2 磁阻效应 在与电流垂直的方向加磁场后，电流密度有所降低，表明磁场使半导体电阻增大，这个现象称为磁阻效应。为简单起见，本节只限于讨论磁场与外加电场互相垂直时的所谓横向磁场效应，并仅介绍策些重要结论，磁阻效应中比较繁琐的理论计算，读者可参阅资料。 磁阻效应分为物理磁阻效应和几何磁阻效应两种，下面分别说明之。 一、物理磁阻效应 以下所述的物理磁阻效应指的均是材料电阻率随磁场增大的效应。 (1) 如图12-7所示，对p型半导体沿x方向加强度为EX的电场，电流密度J与EX同向，再加上如图所示的磁场BZ时，由于洛伦兹力，产生霍耳电场，合成电场与J夹霍耳角θ，如图12-7(a)、(b)所示。与图12-3曲线(2)类似，这时可以认为空穴做如图12-7(c)所示的弧形运动，因而散射概率增大，平均自由时间减小，迁移率下降，电导率减低，电阻率增大。但是，由这个因素引起电导率的变化很小，可略而不计。对n型半导体，情况类似，电子做如图12-7(可)所示的弧形运动。就是说，对只有一种载流子导电的半导体，如果不计速度的统计分布，即平均自由时间τ与速度无关时，不显示横向磁阻效应。 图12-7 载流子在磁场中运动示意图 (2)如果计及载流子速度的统计分布，即τ与v有关，或者说τ与能量E有关，由式(12-3)看出，对于某种速度的载流子，如果霍耳电场的作用与洛伦兹力的作用刚好抵消时，那么小于此速度的载流子将沿霍耳电场所作用的方向偏转，而大于此速度的载流子则沿相反方向偏转，如图12-8所示。图中①为具有与霍耳电场相平衡的速度的载流子的运动：②表示速度较大的载流子的运动；③表示速度较小的载流子的运动。因而，沿外加电场方向运动的载流子数目减少，所以，电阻率增大，表现出横向磁阻效应。通常用电阻率的相对改变来形容磁阻，即设ρ0为无磁场时的电阻率，ρB为加磁场Bz时的电阻率，则磁阻为(ρB-ρ0)/ρ0＝△ρ/ρ0。如用电导率来表示，则 (12-41) 理论计算表明，当磁场不太强，即μHBz1时，对等能面为球面的非简并半导体，一种载流子导电时，可以得到[2] (12-42) 式中RH0表示弱场霍耳系数，σ0为零场电导率，μH为霍耳迁移率，ζ称为横向磁阻系数，其值为 (12-43) 由式(12-42)看到，△ρ/ρ0与Bz成正比。τ∝(E-Ec)γ，对长声学波散射，γ＝(1/2，计算可得 ζ＝0.275；对电离杂质散射，γ＝3/2，则ζ＝0.57；τ为常数时，ζ＝0，不显示横向磁阻效应。 当磁场增强时，△ρ/ρ0约与Bz成正比。当磁场再增强时，达到μHBz1，电阻率可达饱和。今ρ∞代表强磁场时的电阻率，对声学波散射 (12-44) 对电离杂质散射 (12-45) 图12-8 载流子偏转的示意图 图12-9 两种载流子的运动 (3)两种载流子均需注入时，即使不计载流子速率的统计分布，即τ为常数时，也显示出横向磁阻效应。如图12-9所示，当Bz＝0，J＝Jn+Jp；加以图示磁场Bz时，Jn和Jp向相反方向偏转，合成电流为J＝Jn+Jp。稳定时，电子和空穴沿y方向电流均不为零，但是，合成电流J仍沿外加电场的方向，因而总的合成电流减低，相当于电导率减小，电阻率增大，对球形等能面，非简并半导体，当磁场不太强时，理论分析仍得 式中ζ为[2] (12-46) 共中b＝μn/μp。由式(12-46)可见，当n＝0，或p＝0时，则ζ＝0，即纯n型或p型材料，不具有横向磁阻，但是，在混合导电的范围，仍表现出横向磁阻效应。 二、几何磁阻效应 磁阻效应还与样品的形状有关，不同几何形状的样品，在同样大小的磁场作用下，其电阻不同，这个效应称为几何磁阻效应。如图12-1(a)所示，如果样品A、C两面间开路时，A面积累，y方向产生霍耳电场，与洛伦兹力相平衡后，空穴不再偏转，产生如上所述的磁阻效应。但是，如果A、C短路，A、C两面上不能积累载流子，y方向不产生电场，空穴便继续偏转，不产生霍耳效应，但却使x方向电流降低，电阻增大，因而磁阻效应加强。所以，可以看出，霍耳效应比较明显的样品，磁阻效应就小；反之，霍耳电压比较小的样品，磁阻效应就大。图12-10画出了三种不同形状的样品，图(a)上面的(A)图为不加磁场的情况，下面的(B)图为加电场后的情况。不加磁场时，电流密度矢量与外加电场方同一致，即与样品边缘平行，与电极垂直。加磁场后。由于产生横向电