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光学习题课 1 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1=440 nm，?2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角(=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d． 2 用钠光(?=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长． (2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m) 3 一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以?=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？ 1 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1=440 nm，?2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角(=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d． 解：由光栅衍射主极大公式得 当两谱线重合时有 (1=?(2 即 ．．．．．．． 两谱线第二次重合即是 ， k1=6， k2=4 由光栅公式可知d sin60°=6?1; =3.05×10-3 mm 2 用钠光(?=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长． (2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m) 解：(1) (a + b) sin( = 3? a + b =3? / sin( ， (=60° a + b =2?/sin =30° 3? / sin( =2?/sin  ?=510.3 nm (2)  (a + b) =3? / sin( =2041.4 nm =sin-1(2×400 / 2041.4) (?=400nm) =sin-1(2×760 / 2041.4) (?=760nm) 白光第二级光谱的张角 ?( = = 25° 3 一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以?=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？ 解：(1) a sin( = k? tg( = x / f 当x f时，, a x / f = k? , 取k= 1有 x= f l / a= 0.03 m ∴中央明纹宽度为 ?x= 2x= 0.06 m (2) ( a + b) sin (