不等关系及不等式教案.docVIP

3.1 不等关系与不等式（第一课时） 教学设计 绥阳中学数学组 熊明会 2013.6.21 【三维目标】 1. 知识与技能目标：能建立不等式模型.体会用不等式（组）表示不等关系的意义与价值. 初步学会比较两个代数式的大小. 2.过程与方法目标：在学习如何用不等式（组）表示背景中的不等关系的过程中，培养学生的 自主学习、善于思考、发现问题的能力以及总结、归纳等数学思想方法. 3.情感态度价值观：通过实际情景感受生活中的不等关系唤起学生的学习热情，让学生自由联 想，激发学生的学习兴趣，树立积极的人生观与价值观. 【教学重难点】 重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，初步会比较两个代数式的大小. 难点：从实际问题中抽象出不等关系. 【教学方法】启发式教学、自主探究式相结合 【教学流程】由情景引入实际问题 师生互动，建立不等关系 由实例猜想，比较代数式的大小 验证猜想，共同总结. 【教学过程】 一．情景导入，创设问题： 以章头图为情景，让学生发挥想象，举出生活中类似“不等关系”的实例. 如：某天的天气预报报道，最高气温30℃，最低气温15℃. (学生举手发表，教师给以肯定与表扬) 〖设计意图〗由章头图让学生自由发挥，举出类似的例子. 提问：如何用数学符号表示这些不等关系呢？ 生：用不等式. 回顾不等式的相关知识：举例-7＜-5；3+4＞1+4；；a+2≥0；3≠4；. 不等式：用不等号将两个式子连接起来所成的式子. 我们学过的有哪些不等号？ 表示大于 表示小于 表示大于或等于（不小于、不低于） 表示小于或等于（不大于、不超过） 人的身高有高与矮，重量有轻重之分，数有大小之分.即两个实数有： 或或三种大小关系 如：（给出教材上的两个实例，学生用不等式表示出来） 实例1 限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40 km/h. 实例2 某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量应不 少于2.3%.（对两个不等式同时满足的强调） 二．师生互动，建立不等关系： 问题1 设点与直线的距离为，为直线上任意一点，如图，你能得出怎样的不等关系？ ［学生活动］由学生讨论、发言，师生共同总结出 问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1 元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为元，怎样用不等式表 示销售的总收入不低于20万元呢？ ［师生活动］阅读题目，学生勾画出重要信息（注意单位的统一），按下列要求独立思考. 提问：怎样用自己的语言描述出销售总收入？ 用数学式子又怎样表示呢？（见预学案） 解：设杂志的定价为元，则定价提高了()元，即定价提高了（）个0.1 销售量减少了()万本. 此时销售量为()万本. 那么总收入为万元. 故可以建立不等式. ［学生活动］学生结合学案讨论，最后师生共同总结. 问题3 某钢铁厂要把长度为4000的钢管截成500和600两种.按照生产的要求， 600钢管的数量不能超过500钢管的3倍.如何用不等式组表示上述所有不等关 系？ ［学生活动］自己阅读题目，找出其中蕴涵的不等关系. 提示：若令截得500 mm的钢管根，截得600 mm的钢管