第七章-SPSS的非参数检验.pptVIP

SPSS在统计中将计算K-S的D统计量，并依据Kolmogorov分布表（小样本）或K(x)分布表（大样本）给出对应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平α，则应拒绝零假设H0，认为样本来自的总体与指定的分布有显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为样本来自的总体与指定的分布无显著差异。 7.1.4.2单样本K-S检验的应用举例 ? 研究问题1 利用收集到的21名周岁儿童身高的样本数据，利用K-S方法检验周岁儿童身高的总体是否与正态分布有显著差异。 ? 研究问题2 利用K-S检验分析储户一次存款金额的总体是否服从正态分布。 问 题 从甲乙两种不同工艺生产出来的产品中随机选取若干个样本，分析两种工艺产品的使用寿命是否存在显著性差异。 * 单样本的非参数检验 7.1 两独立样本的非参数检验 7.2 多独立样本的非参数检验 7.3 两配对样本的非参数检验 7.4 多配对样本的非参数检验 7.5 第7章 SPSS的非参数检验 常用来估计或检验总体参数，统称为参数检验。 但许多调查或实验所得的科研数据，其总体分布未知或无法确定。因为有的数据不是来自所假定分布的总体，或者数据根本不是来自一个总体，还有可能数据因为某种原因被严重污染，这样在假定分布的情况下进行推断的做法就有可能产生错误的结论。此时人们希望检验对一个总体分布形状不必作限制。 这种不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布）的统计分析方法称非参数检验（Nonparametric Tests）。非参数检验根据样本数目以及样本之间的关系可以分为单样本非参数检验、两独立样本非参数检验、多独立样本非参数检验、两配对样本非参数检验和多配对样本非参数检验几种。 本节将介绍总体分布的卡方（Chi-square）检验、二项分布（Binomial）检验、单样本K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验、单样本变量值随机性检验（Runs Test）等常用的非参数检验方法。 7.1 单样本的非参数检验 7.1.1 总体分布的卡方（Chi-square）检验 在得到一批样本数据后，人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形态是否和某种特定分布相拟合。这可以通过绘制样本数据直方图的方法来进行粗略的判断。如果需要进行比较准确的判断，则需要使用非参数检验的方法。其中总体分布的卡方检验（也记为χ2检验）就是一种比较好的方法。 7.1.1.1 卡方检验的基本思想 定义：总体分布的卡方检验适用于吻合性检验，是根据样本数据推断总体分布与期望分布或理论分布是否有显著差异。它的零假设H0：样本来自的总体分布和期望分布或某一理论分布没有显著差异。 因此，总体分布的卡方检验是一种吻合性检验，比较适用于一个因素的多项分类数据分析。总体分布的卡方检验的数据是实际收集到的样本数据，而非频数数据。 7.1.1.2 总体分布卡方检验的应用举例 ? 研究问题 为研究心脏病人猝死人数与日期的关系，收集到了168个观察数据，其中星期一至星期日的死亡人数分别依次为55、23、18、11、26、20、15，并用数字1—7表示星期，现在利用这批样本数据，推断心脏病人猝死人数与日期的关系是否为2.8:1:1:1:1:1:1。 问 题 为验证某批产品的一级品率是否低于90%，现从该批产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果数据。其中1表示一级品，0表示非一级品。 7.1.2 二项分布检验 7.1.2.1 二项分布检验的基本思想 现实生活中有很多数据的取值只有两类，如医学中的生与死、患病的有与无、性别中的男性和女性、产品的合格与不合格等。从这种二分类总体中抽取的所有可能结果，要么是对立分类中的这一类，要么是另一类，其频数分布称为二项分布。调用SPSS中的二项分布检验（Binomial）可对样本资料进行二项分布分析。 SPSS二项分布检验就是根据收集到的样本数据，推断总体分布是否服从某个指定的二项分布。其零假设是H0：样本来自的总体与所指定的某个二项分布不存在显著的差异。 SPSS中的二项分布检验，在样本小于或等于30时，采用精确检验，按照计算二项分布概率的公式进行计算，计算n次试验中成功出现的次数小于等于K次的概率；样本数大于30时，采用近似检验，计算的是Z统计量，认为在零假设下，Z统计量服从正态分布。Z统计量的计算公式如下 SPSS将自动计算Z统计量，并给出相应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平α，则应拒绝零假设H0，认为样本来自的总体分布形态与指定的二项分布存在显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为