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第2章 流体的流动过程和输送机械 主讲：赵晓华 ⑶.能量损失的不同表达方式 Σhf ：单位质量流体流动时所损失的机械能， J/mg Hf (Σhf/g）：单位重量流体流动时所损失的 机械能，m ρΣhf ：单位体积流体流动时所损失的机械能， 以ΔPf 表示（ ΔPf = ρΣhf ）， Pa ⑷.关于ΔPf ΔPf ：因流动阻力而引起的压强降； 不要将ΔPf 与两截面间的压强差ΔP混为一谈， 它们是两个不同的概念。（原因分析） 只有当流体在一段既无外功加入，直径又相同的 水平管内流动时，ΔPf才与ΔP在绝对数值上相等。 2.流体在直管中的流动阻力 ⑴.计算圆形直管阻力的通式 ①研究对象 不可压缩性流体， 定态流动， 无外功加入。 ②在1-1’与2-2’间列柏努利方程式 ③流体在管内受力情况分析及公式推导 推动力： 摩擦阻力： 流体匀速定态流动时，所受二力平衡。 令 则 J/kg Pa m 范宁Fanning公式 (圆形直管阻力损失通式) Fanning公式对滞流与湍流均适用 λ：摩擦系数（是Re或管壁粗糙度的函数） ⑵.管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。 ① 绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度； 相对粗糙度 ：绝对粗糙度与管内径的比值。 ② ③不同流型下，λ与管壁粗糙度的关系不同 滞流流动时： 流速较慢，流体质点对管壁凸出部分无碰撞，λ与管壁粗糙度无关，只与Re有关。 湍流流动时： ε ?只与Re有关,与ε/d无关。 ?不仅与Re有关，而且与ε/d 有关。 ⑶.滞流时的摩擦系数 ①λ与管壁粗糙度无关，只与Re有关。 ②推导分析λ与Re的关系： ?研究对象 滞流流体 ?受力分析 推动力： 摩擦阻力： 流体匀速定态流动，所受二力平衡。 积分上式，当r=r时,ur=ur ；当r=R时,ur=0，则有： 流体在圆管内作滞流流动时的速度分布式 可以明显看出ur与r呈抛物线关系 滞流流动时， 当r=0时(管中心处)，ur=umax 则： 哈根-泊谡叶公式 (Hagen-Poiseuille) 比较 与 （流体在圆管内滞流流动时的直管阻力计算式） ⑷.湍流时的摩擦系数 用实验+因次分析的方法,得到有关湍流时λ的经验公式 ①光滑管 柏拉修斯(Blasius)公式： Re＝3×103～1×105 ②粗糙管 柯尔布鲁克(Colebrook)公式 ③λ与Re及ε/d的关系图 莫狄（Moody）摩擦系数图 图中有四个不同区域： ?滞流区（Re≤2000） λ与 无关，与Re呈直线关系。在其它条件不变的 情况下， ,即 与u的一次方成正比。 ?过渡区（2000Re4000) 滞流或湍流的λ～Re曲线都可应用。 为保险起见，一般将湍流时的曲线延伸查取λ值 。 ?湍流区（ Re≥4000以及虚线以下的区域） λ与Re及ε/d都有关。 当ε/d一定时，λ随Re数的增大而减小；当Re增大到一定数值以后，λ值下降缓慢。 当Re值一定时， λ随ε/d的增加而增加。 ?完全湍流区（虚线以上的区域，又称阻力平方区） λ只与ε/d有关，而与Re无关。 对于ε/d愈大的管道，达到阻力平方区的Re值越低。 举例： 例2. 某液体以4.5m/s的流速流经内径为0.05m 的水平工业钢管,液体的黏度为4.46×10-3pa·s， 密度为800kg/m3，工业钢管的绝对粗糙度为 4.6×10-5m,计算流体流经40m管道的阻力损失。 例1 在φ45×2.5mm，长度为100m的管子中， 输送20℃的水，求在输水量为0.06kg/s时的直管 阻力。（已知20℃时，水ρ=1000kg/m3， ε=0.2mm，μ=10-3pa·s） ⑸.流体在非圆形直管内的流动阻力 ①水力半径 ②当量直径de 套管环隙，外管的内径为D，内管的外径为d: 长a、宽b的矩形截面管道: 列管环隙,外管内径为D，n个内管,内管的外径为d: ③注意事项 非圆形管计算阻力时Re与hf中的直径应用de计算； 不能用de来计算流体通过的截面积、流速和流量。 3. 局部阻力损失的计算 ⑴.阻力系数法（仿照范宁公式写成动能 的函数） 则 J/kg m Pa ζ——局部阻力系数，一般由实验来测定。 （由于阀门和管件等对流体流动产生的阻力损失） 一些典型的局部阻力系数的求法： ①突然扩大与突然缩小 ζ根据小管与大管的截面积之比查图得到。 突然扩大 突然缩小 ②进口与出口 进口: 流体自容器进入管内 ζc =